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【6h】

多孔介质中化学-热-水力-力学耦合分析与混合元方法

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目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1课题的工程背景及理论意义

1.2饱和、非饱和土中耦合问题的数学模型

1.3饱和、非饱和土的本构研究

1.4饱和、非饱和土的传热、传质分析

1.5化学污染物对土的性质影响

1.6化学塑性的研究

1.7混合元

1.8本文的主要工作

参考文献

第二章土力学与环境土力学的基本概念

2.1土的三相构成

2.1.1土中的固体矿物质

2.1.2土中水

2.1.3土中气

2.2土的结构及其构造

2.3土中相组成及物理指标

2.4饱和、非饱和土中水、气的流动

2.4.1达西定律

2.4.2孔隙水、孔隙气的运动方程

2.4.3渗透率

2.4.4质量守恒方程

2.5饱和、非饱和土中的应力

2.5.1饱和土中的有效应力

2.5.2非饱和土中的有效应力

2.5.3非饱和土的净应力

2.6化学塑性

2.6.1化学对土的力学、水力性质的宏观影响

2.6.2化学对土的性质影响的微观解释

2.7污染物传输

2.7.1污染物传输的主要控制现象:对流、扩散和逸散流量

2.7.2污染物输运的其它控制现象

2.7.3非饱和土中溶混污染物输运的控制方程

参考文献

第三章饱和及非饱和土的数学模型及本构模型

3.1饱和土固结问题的广义Biot理论

3.2非饱和土的三相模型

3.2.1李锡夔提出的非饱和土三相数学模型

3.2.2 Schrefler B.A.提出的非饱和土三相数学模型

3.2.3 Thomas H.R.提出的非饱和土热—湿—气全耦合模型

3.3土的本构模型

3.3.1应力不变量

3.3.2内摩擦角类模型

3.3.3 CamClay类模型

3.3.4 Alonso-Gens模型

3.3.5 CAP本构模型

参考文献

第四章非饱和土的化学-热-水力-力学本构模型及本构行为的数值模拟

4.1化学-力学本构模型

4.1.1化学污染物对土的力学行为的影响

4.1.2 Hueckel T.提出的化学-力学本构模型

4.2非饱和土的化学-热-水力-力学耦合本构模型

4.2.1基本假定

4.2.2非饱和土的化学-热-水力-力学本构模型的屈服面

4.2.3非饱和土的化学-热-水力-力学本构模型应变速率

4.2.4一致性切线模量矩阵

4.3数值算例

4.3.1化学弹塑性变形:数值模拟与实验结果比较

4.3.2含氧化污染物的水侵入粘土的湿化过程对化学对土的力学行为的影响

4.3.3污染物浓度对剪切带发展的影响

4.3.4开挖于粘土中隧道周围的化学影响

4.4小结

参考文献

第五章非饱和土中控制污染物传输的对流-扩散方程的数值解法

5.1引言

5.2非饱和土中溶混污染物输运的控制方程

5.3对流-扩散方程的特征Galerkin法

5.4对流-扩散方程的隐式特征Galerkin法

参考文献

第六章饱和土动力-渗流耦合分析的混合有限元法

6.1动力-渗流控制方程的弱形式-混合元基本公式

6.2材料非线性混合元公式-一致性算法

6.2.1本构方程积分的返回映射算法

6.2.2一致性弹塑性切线模量矩阵和单元刚度阵

6.3数值例题

6.3.1方板压缩问题

6.3.2边坡温度问题的数值模拟

6.4小结

参考文献

第七章非饱和土混合元及化学-热-水力-力学耦合过程的本构模拟

7.1非饱和土热-水力-力学耦合分析控制方程的弱形式-混合元公式

7.2非饱和土混合应变元的材料非线性公式-一致性算法

7.2.1临界状态线(CSL)准则

7.2.2状态边界面(SBS)屈服准则

7.3数值算例

7.3.1力学与环境荷载共同作用下的边坡稳定问题

7.3.2考虑化学-热-水力-力学耦合过程的隧道开挖问题的模拟

7.4小结

参考文献

附图1

附图2

附图3

附录A

附录B

第八章化学-热-水力-力学耦合数学模型的程序实现

8.1化学-热-水力-力学耦合数学模型求解方法

8.1.1单元与网格

8.1.2总体刚度矩阵和荷载项的组装

8.2程序流程

8.2.1程序说明

8.2.2程序框图

8.3数据结构

8.3.1描述水力、传热本构的数据格式

8.3.2描述力学本构的数据格式

参考文献

第九章总结与展望

9.1总结

9.2展望

论文创新点

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致谢

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摘要

本论文致力于这个课题的三方面的工作:建立了求解多孔介质中化学—热—水力—力学耦合行为的数学模型;发展了这个数学模型初值、边值问题的混合元方法的数值解法;建立多孔介质中的化学—热—水力—力学(CTHM)耦合本构模型。  本文采用有限元法求解数学模型的初值、边值问题。考虑到化学污染物质量守恒方程在物理上的对流—扩散的特性和数学上的非自伴随和双曲线的特性,采用交错算法进行求解,即:对化学污染物的质量守恒方程和其余的控制方程分别进行离散和求解。  本文提出的偏微分方程组的Galerkin弱形式基于固体力学中的胡海昌-Washizu三变量广义变分原理,将之推广到由固体骨架和不混溶的两种孔隙流体组成的三相非饱和多孔介质与温度场的相互作用的耦合场分析中。  本文的本构模型基于非饱和多孔介质CAP模型,考虑了热—化学对非饱和多孔介质的水力—力学性质的影响。在本文的本构模型中引入化学软化函数以模拟孔隙水中污染物对多孔介质的力学性质的影响。 本文通过一系列数值算例的结果表明了本论文提出的数学模型、混合元方法和化学—热—水力—力学耦合本构模型对饱和、非饱和多孔介质中复杂的瞬态化学—热—水力—力学耦合分析,再现以应变局部化为特征的渐进破坏及由热—化学作用导致的软化行为的能力和性能。

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