求解一类模糊线性规划问题的方法研究

摘要

数学规划是模糊集理论应用极其广泛的一个领域.本文针对模糊线性规划的一类问题-可能性线性规划,以可能性理论为工具,研究了系数为梯形模糊数的可能性线性规划的求解原理,并给出了具体算法.本文主要内容包括以下几个方面:(1)简要地介绍了模糊数学中基本概念和三大基本定理-分解定理,表现定理和扩展定理,模糊数的概念、性质以及比较两个模糊数的方法.(2)概述了可能性模糊线性规划的模型及其求解的基本方法,并介绍了可能性测度和模糊积分.(3)在总结经典线性规划、模糊线性规划问题的求解原理的基础上,给出了系数为梯形模糊数的可能性线性规划的一类求解方法.(4)以分解定理为工具,讨论了多目标线性规划与多目标模糊线性规划的求解问题.

目录

文摘

英文文摘

独创性说明

1绪论

1.1引言

1.2模糊集的基本概念及基本理论

1.3模糊数

2模糊规划

2.1模糊极值

2.2模糊规划

2.3可能性测度和Fuzzy积分

3模糊线性规划

3.1经典线性规划

3.2模糊线性规划

3.3具有模糊系数的可能性线性规划

3.4多目标线性规划

3.5多目标模糊线性规划

3.6具有模糊系数的线性规划

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢

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