边界耦合非Newton渗流方程组的Fujita临界指标

摘要

本文建立了通过边界耦合的非Newton渗流方程组的Fujita临界指标，而且给出了非整体解的爆破速率.证明临界指标采用的主要工具是自相似解的方法.更确切地说，在所讨论的指标范围内，通过构造具有自相似形式的整体上解得到解的整体性，构造自相似非整体下解得到解的非整体性.利用Scaling方法得到了非整体解的爆破速率.通过建立相应的特征代数方程组，得到关于所讨论的非Newton渗流方程组的对Fujita临界指标以及非整体解的爆破速率的简洁表述. 绪论主要介绍了本文所研究问题的实际背景及发展现状，并不加证明地引入了本文需要用到的基础知识. 第二章简单叙述了本文要研究的主要问题及结论，并引入了包含模型所有非线性参数的特征代数方程组，用以统一而简洁地刻划所研究问题的Fujita临界指标及爆破速率等关键特征. 第三章通过构造自相似形式的上下解建立Fujita临界指标，即解的整体存在和有限时刻爆破的判定准则. 第四章运用Scaling方法得到了所考虑问题的非整体解的爆破速率.

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文摘

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1绪论

1.1引言

1.2本文内容介绍

1.3预备知识

2本文研究的主要问题及结论

3 Fujita临界指标问题

4爆破速率估计

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢