非线性系统同步化、控制及电子电路仿真设计

摘要

混沌是本世纪最重要的科学发现之一，被誉为继相对论和量子力学后的第三次物理革命，它打破了确定性与随机性之间不可逾越的分界线，将经典力学研究推进到一个崭新的时代。由于混沌信号是一种貌似随机而实际却是由确定信号系统产生的信号，使得混沌在许多应用领域(如保密通信领域，自动控制领域和传感技术领域)得到了广泛的应用，因此人们对混沌信号的产生和混沌振荡器等内容的研究非常感兴趣。 本文论述了混沌的概念、混沌同步和混沌控制的一些方法，并针对Lorenz系统提出了以一定的耦合比例系数，实现主动系统和被动系统的同步控制以及计算机仿真。计算机仿真结果表明：在控制的过程中，控制周期随着松弛系数值的增大而减小，较大的松弛系数导致较快的控制。这个控制法则来源于李雅普诺夫稳定性原理，可以用来控制非同步系统达到同步，最终实现所要求的P同步，即通过加入微小的控制可以在短时间内按任意比例系数实现对主动系统的响应的放大或缩小。数值仿真结果证实了所提新方法的有效性，并且可以按照实际需要的耦合比例实现同步控制。

目录

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1绪论

1.1选题的目的及意义

1.2混沌学

1.2.1混沌的发展简史

1.2.2混沌定义

1.2.3通向混沌的道路

1.3奇怪吸引子

1.3.1洛伦兹吸引子

1.3.2伊侬吸引子

1.3.3奇怪吸引子特性

2混沌的同步研究及其应用

2.1混沌的同步

2.1.1同步的定义

2.1.2广义同步的定义

2.1.3相位同步的定义

2.2几种典型的同步方法

2.2.1驱动响应同步法

2.2.2变量反馈微扰同步方法

2.2.3相互耦合的同步方法

2.2.4自适应同步方法

2.3混沌同步的研究进展

2.4混沌同步的应用

3混沌控制及其方法

3.1混沌的控制

3.1.1混沌控制的研究概况

3.1.2混沌控制的定义、目标与分类

3.1.3混沌控制的意义

3.2参数小微扰法

3.2.1参数小微扰法(OGY方法)

3.2.2混沌实验及OGY方法的改进

3.2.3具有延迟坐标的OGY方法

3.2.4应用延迟坐标完善OGY方法

3.3变量反馈法

3.3.1连续变量反馈法

3.3.2变量脉冲反馈法

3.3.3简单线性反馈法

3.4自适应控制法

3.4.1自适应控制概念

3.4.2直接自适应方法控制混沌

3.4.3间接自适应方法控制混沌

3.4.4 小结

4针对Lorenz系统的混沌同步控制电子电路设计

4.1Lorenz系统的科学价值和历史意义

4.2 Lorenz系统的动力学行为

4.2.1Lorenz系统的基本动力学行为

4.2.2平衡点和分岔

4.3广义Lorenz标准型

4.4分段Lorenz系统

4.4.1分段线性Lorenz系统

4.4.2分段Lorenz系统的实现

4.5 Lorenz系统耦合同步控制电路设计

4.5.1耦合同步控制方程

4.6电路实现

4.6.1电子电路的应用设计

4.6.2简单混沌现象研究

4.6.3电路图

5计算机仿真

5.1软件设计

5.1.1软件设计的基本原则

5.1.2软件选择

5.1.3软件实现的功能

5.2仿真与分析

5.2.1 MATLAB仿真

5.2.2结果分析

6论文总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢