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引 言
1分形理论概述
1.1分形理论的产生和发展
1.2分形理论对相关领域的影响
1.3分形基本理论
1.3.1分形的定义
1.3.2分形的基本特征
1.4本论文涉及的理论
1.4.1复解析函数相关定义
1.4.2复多项式迭代及其分形集
1.4.3相关定理
1.4.4构造M-J集的逃逸时间算法
1.4.5 M-J集的关系
2标准Newton变换、Halley方法和Schr(o)der方法的Julia集
2.1三种变换的理论与方法
2.1.1三种变换简介
2.1.2三种变换的Julia集理论
2.1.3构造三种变换Julia集的方法
2.2三种变换的Julia集实验与结果
3一类复指数方程的牛顿变换的Julia集
3.1理论和方法
3.2实验和分析
3.3结论
4基于分形可视化方法研究广义3x+1函数的动力学特性
4.1 3x+1函数简介
4.2研究3x+1函数的理论和方法
4.2.1两种广义3x+1复函数
4.3构造广义3x+1复函数分形图的3种算法
4.3.1逃逸时间算法
4.3.2总停止时间算法
4.3.3停止时间算法
4.4广义3x+1复函数分形图的实验与结果
4.4.1复函数T(x)的分形图
4.4.2复函数C(x)的分形图
4.4.3复函数T(x)和C(x)的分形图的比较
4.5结论
结 论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢