北极海冰热交换系数的辨识与二维流速的计算

摘要

本文根据北极雪、海冰及冰下面海水各层温度的变化特征及实测温度数据，建立了多区域温度场耦合动力系统，以及对大气与雪层间热交换系数的辨识模型。该模型是非线性、非光滑的分布参数系统的参数辨识问题，是国家自然科学基金资助项目(No.10471014，No.10671126，No.40233032)的一部分，此项研究不仅可推动海冰热力学模式多区域分布参数系统辨识问题和最优控制理论的研究，还有助于海冰模型中其他参数的辨识研究。本文研究的内容与取得的主要结果概括如下： 1、第一章介绍了最优控制和分布参数系统的相关知识和研究状况。回顾了国内外有关海冰问题的研究所取得的理论成果，指出研究海冰问题的重要意义。 2、第二章介绍了与讨论问题相关的基础知识。 3、第三章通过区域分解在内边界上引入能量传递函数，建立北极雪-海冰-海水3层耦合模式的分布参数模型，使得在每个子区域上方程的系数都是充分光滑的。讨论了耦合系统的弱解的存在唯一性及关于参数的连续依赖性。依据大气气温、雪、海冰、海水在不同位置的温度等数据，以计算温度和观测温度均方差最小为目标函数，建立了关于大气与雪层间热交换系数的参数辨识模型。构造优化算法，首次实现了用浮冰实测数据来确定大气与雪层间热交换系数，得到了以实测温度为依据的北极雪、海冰、海水各层温度在时间域与空间域分布的具体数值结果。 4、第四章建立了北极海冰温度场的三维模型，系统地考虑了大洋潮流的影响，讨论了水平方向的二维流速问题，给出了确定开边界条件的方法。对于所要讨论的空间区域给出了网格的节点剖分，据此给出了流速的计算方法，进而给出了用半隐式差分格式计算各节点温度的方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1控制理论概述

1.1.1控制理论的发展概况

1.1.2最优控制理论

1.2分布参数系统的最优控制

1.2.1分布参数系统与系统参数辨识

1.2.2分布参数系统最优控制与系统参数辨识的研究状况

1.3北极海冰研究概述

1.3.1极地海冰研究的意义

1.3.2极地海冰的研究模式

1.4本文的主要工作

2预备知识

2.1 Sobolev函数空间

2.2抛物型方程弱解的存在唯一性

2.2.1抛物型方程弱解的概念

2.2.2弱解的存在唯一性

2.3 G(a)teaux微分

2.4最优性条件

2.5分布参数系统的参数辨识

3一维温度场耦合动力系统

3.1一维温度场模型的引入

3.2方程的性质

3.3大气与雪层间热交换系数的辨识

3.4优化算法和数值结果

3.4.1优化算法

3.4.2数值结果

4三维温度场的耦合动力系统

4.1三维温度场模型

4.2温度场区域D的网格剖分与节点温度的计算

4.2.1区域D的网格剖分

4.2.2节点温度的计算

4.3区域D流速的计算

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢