带有正-负源和边界流的热方程组的非同时爆破

摘要

本论文研究的是具有正一负源和边界流耦合的非线性热方程组的非同时爆破问题。首先，通过对系统中六个非线性参数的完全分类得到了方程组的临界指标。文章的主要目标是研究方程组在一维情形下的非同时爆破现象，得到了在适当初值下非同时爆破的充要条件。此外，获得了在任意取定初值下发生非同时爆破的充分条件。最后，讨论了本文的主要结果，并与前人的结果作了比较。 本文在前言中主要介绍了本文所研究问题的实际背景，回顾了反应扩散系统的发展现状。在第二章中主要介绍了有关抛物方程(组)的基本知识。在第三章中，首先对该系统作一简单介绍，之后得到了方程组解的整体存在性和非整体存在性的判定准则。在接下来的第四章中我们考虑一维情形下的非同时爆破。最后在第五章中，对本文的结果进行了总结。

目录

文摘

英文文摘

声明

1前言

1.1引言

1.2发展现状

1.3本文内容介绍

2预备知识

2.1基础知识

2.2最大值原理和比较法则

2.3上下解方法

3临界指标

3.1问题简介及结论

3.2定理证明

4非同时爆破

4.1可非同时爆破的充要条件

4.2必定非同时爆破的充分条件

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢