基于中心法的桁架类夹芯板多目标结构优化

摘要

周期性桁架类夹芯板(亦称点阵材料)是近年来随着材料制备工艺和成形加工技术的发展而出现的一类新型多功能材料，具有超轻质、高比强度、高比刚度、超强韧、高能量吸收等优良机械性能，以及减震、散热、吸声、电磁屏蔽等特殊性质，是一种备受瞩目的性能优异的多功能性工程材料。 为充分开发周期性桁架类夹芯板的多功能性，本文对棱锥夹芯桁架类夹芯板进行了力学分析，给出力学性能参数；建立了多目标结构优化模型，给出解多目标优化问题的中心法，并编制优化程序利用其进行求解，给出了问题的Pareto解集，验证了本文提出方法的有效性。 本文共分为五章，主要内容如下： 第一章为选题背景与文献综述。简要介绍了周期性桁架类夹芯板结构，概述了国内外的研究现状，主要包括：理论分析方法、静态实验、动态实验、多功能特性以及优化设计，进而给出本文研究内容——多目标优化的必要性； 第二章为数学方法准备。讨论了常规的多目标优化问题及解法，并在极大熵原理以及凝聚函数法的基础上导出了多目标优化的中心法； 第三章为周期性桁架类夹芯板力学性能研究。首先介绍了桁架类夹芯板的结构特征及制备方法，然后通过单胞分析建立了夹芯板的刚度、强度公式，并进行了动力特性分析，最后利用ANSYS数值分析验证了力学模型的有效性； 第四章利用多目标优化中心法进行结构优化设计。基于第三章力学分析的基础上，给出三点弯曲桁架类夹芯板的优化问题模型，利用文中提到的中心法进行优化求解，通过与文献对比，证明中心法的高效性；建立多目标优化模型，分别利用文中提出的中心法进行了求解，给出多目标优化问题的Pareto解集，从而证明了多目标优化的中心法实现了单目标优化与多目标优化方法上的统一。这使得中心法易于在原有的有限元分析或优化程序上实现。 第五章是对全文的总结，也给出了可以参考本文内容进一步开展的工作。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1周期性桁架类夹芯结构概述

1.2国内外研究现状

1.2.1理论分析方法

1.2.2静态研究

1.2.3动态实验研究

1.2.4多功能特性研究

1.2.5周期性桁架类夹芯结构的优化设计方法研究

1.3研究内容及意义

1.3.1研究内容

1.3.2研究意义

2解多目标优化问题的中心法

2.1多目标优化基础

2.1.1多目标优化问题定义

2.1.2多目标优化的几种解

2.1.3Pareto最优解

2.1.4多目标优化问题的求解方法

2.2极大熵原理与凝聚函数

2.2.1极大熵原理

2.2.2极大极小问题的熵正则化

2.2.3一般约束优化问题的凝聚函数法

2.3解多目标优化的中心法

2.3.1解一般非线性优化问题的中心法

2.3.2解多目标优化的中心法

2.4本章小结

3桁架类夹芯板的力学性能分析及数值模拟

3.1桁架类夹芯板

3.1.1结构特征

3.1.2制备方法

3.1.3影响桁架类夹芯板性能的因素

3.2理论依据及基本假设

3.2.1夹层板分析的几个基本理论

3.2.2桁架类夹芯板研究中的基本假定

3.3桁架类夹芯板的刚度及强度分析

3.3.1刚度分析

3.3.2强度分析

3.4桁架类夹芯板动力特性分析

3.4.1四边简支夹芯板基本方程

3.4.2自由振动控制方程

3.4.3四边简支桁架类夹芯板自振频率

3.5数值模拟

3.5.1三点弯曲桁架类夹芯板的数值模拟

3.5.2四边简支桁架类夹芯板的模态分析

3.6本章小结

4桁架类夹芯板的多目标优化

4.1三点弯曲桁架类夹芯板的受力模型

4.2三点弯曲桁架类夹芯板的单目标优化

4.3三点弯曲桁架类夹芯板的多目标优化

4.3.1算例一

4.3.2算例二

4.4本章小结

5总结与展望

5.1总结

5.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢