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声明
1绪论
1.1复杂网络的研究背景
1.2复杂网络的研究意义
1.3复杂网络的研究现状及存在的问题
1.4本文的研究内容
1.5本文的结构
2复杂网络和分形的基本概念简述
2.1复杂网络的定义及表示方式
2.2复杂网络的基本属性
2.3复杂网络的特征度量
2.3.1节点的度分布
2.3.2集聚系数
2.3.3平均路径长度
2.4分形与复杂网络的自相似性
2.4.1分形的起源
2.4.2分形的几何特征
2.4.3复杂网络的自相似性
3基于谢尔宾斯基支架的具有分形和小世界特性的网络
3.1谢尔宾斯基支架
3.1.1谢尔宾斯基支架的构造
3.1.2谢尔宾斯基支架的性质
3.2基于谢尔宾斯基支架构建的网络
3.3基于谢尔宾斯基支架构建的网络的小世界特性
3.3.1网络的集聚系数
3.3.2网络的平均路径长度
3.3.3网络的平均度
3.4基于谢尔宾斯基支架构建的网络的分形性
3.5网络图的拓展讨论
3.6 小结
4谢尔宾斯基地毯的分形和小世界特性
4.1谢尔宾斯基地毯
4.1.1谢尔宾斯基地毯的构造
4.1.2谢尔宾斯基地毯的性质
4.2基于谢尔宾斯基地毯构建的网络
4.3基于谢尔宾斯基地毯构建的网络的小世界特性
4.3.1网络的集聚系数
4.3.2网络的平均路径长度
4.3.3网络的平均度
4.4基于谢尔宾斯基地毯构建的网络的分形性
4.5网络图的拓展讨论
4.6 小结
5一类具有分形和小世界特性的网络图
5.1谢尔宾斯基垫片
5.1.1谢尔宾斯基垫片的构造
5.1.2谢尔宾斯基垫片的性质
5.2基于谢尔宾斯基垫片构建的网络
5.3基于谢尔宾斯基垫片构建的网络的小世界特性
5.3.1网络的集聚系数
5.3.2网络的平均路径长度
5.3.3网络的平均度
5.4基于谢尔宾斯基垫片构建的网络的分形性
5.5网络图的拓展讨论
5.6小结
结 论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢