基于模态观测的结构健康监测的传感器优化布置方法研究

摘要

传感器优化布置是设计结构健康监测系统的关键问题之一，它对数据采集的有效性有着至关重要的影响。考虑到实际工程场地条件和经济条件等因素，只能在结构有限的位置上布置相对较少的传感器，因此监测传感器的布设应该满足以下两个目标：第一，最大程度地反映结构系统的信息，第二，对结构状态退化足够敏感。本文针对目前土木工程结构健康监测中传感器优化布置存在的若干问题，包括模态可观测性与损伤可识别性的不一致、性能矩阵与优化准则的适应性、反问题的不适定性、选取合适的模态数目、结构反应的敏感性与系统鲁棒性的矛盾、具有扭转自由度的结构传感器优化布置等进行了系统的研究，研究主要包括以下几个方面内容： 一、提出了基于模态可观测性与损伤可识别性相协调的Fisher信息矩阵，并研究了其与优化准则的适应性。首先由结构运动方程出发，考虑损伤导致的结构响应的变化，以近似解析的方式推导出结构响应及振型与损伤灵敏度之间的关系。根据Fisher信息熵原理，建立了同时包含模态振型信息和损伤灵敏度信息的Fisher信息矩阵，并分析了基于振型和基于损伤灵敏度的Fisher信息矩阵与新的Fisher信息矩阵表达式之间的关系。通过三维网架数值算例，探讨了三种Fisher信息矩阵与几种常见的评价准则(条件数最小、范数最大、矩阵的迹最大准则等)之间的适应性问题。 二、建立了结构反应敏感性与系统鲁棒性相协调的优化准则，并发展了一种启发式的搜索算法。传感器优化布置从属于反问题范畴，它的不适定性表现为系数矩阵的病态程度，即条件数的大小。在以往的传感器优化布置研究中，由于矩阵的病态性而造成的不适定性现象并未得到足够重视。如果仅考虑Fisher信息熵最大(本质上反应的是对系统反应的敏感性最强)，那么系统识别的控制方程的条件数可能会同时出现较大(即病态性较强)的情况。为了克服以上矛盾，本文建立了使Fisher信息矩阵最大化与系数矩阵条件数最小化相协调的目标函数，并且以Fisher信息矩阵的范数为启发函数，同时以系数矩阵的条件数为代价函数，发展了启发式的传感器测点优化算法。通过数值模拟，比较了本文方法与有效独立法及损伤灵敏度法的传感器测点优化结果以及基于有限模态测试数据的结构损伤识别能力。进一步设计、实施了海底悬跨管线的模型试验，验证了本文方法在实际工程中的可行性。 三、建议了损伤灵敏度中模态数目选取方法及两条评价准则。以结构各自由度的模态信息为条件，计算出结构的Fisher信息矩阵，根据矩阵范数的定义，把Fisher信息矩阵2-范数在前i阶次和前i+1阶次上的变化率作为衡量模态数目影响的指标，通过其变化率曲线来判断模态数目的选取。根据传感器优化前后信息特征和结构损伤识别一致的评价准则，在节点具有两个自由度(二维桁架)、三个自由度(空间网壳)和六个自由度(海底管道)的结构上验证了该方法的有效性和适用性。 四、考虑结构转角信息对传感器优化布置和结构损伤识别的影响，提出了一种考虑扭转自由度的传感器优化布置方法。首先利用IRS缩减法由结构平动反应重构结构转角信息，从而设计一种新的结构反应的性能矩阵，然后结合本文提出的模态数目确定方法，建立了考虑扭转自由度的传感器优化布置方法。海洋平台立管数值算例验证了该法的有效性，而且结构转角信息无重构、Guyan缩减法重构结构转角信息以及IRS缩减法重构结构转角信息对传感器优化布置及损伤识别的影响并不相同，同时Guyan缩减法和IRS缩减法重构结构转角信息的相对误差也存在差异。悬索拱桥的数值算例表明基于IRS缩减法重构结构转角信息的传感器优化布置方法优于经验式方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪 论

1.1引言

1.2传感器优化布置方法的研究现状

1.2.1基于模态可观测性的传感器优化准则

1.2.2基于损伤可识别性的传感器优化准则

1.2.3优化方法在传感器测点布置中的应用

1.3存在问题

1.3.1模态可观测性与损伤可识别性的不一致问题

1.3.2性能矩阵与优化准则的适应性问题

1.3.3反问题的不适定性

1.3.4结构反应的敏感性与系统的鲁棒性的矛盾

1.3.5模态数目的选取依据

1.3.6具有扭转自由度的结构传感器优化布置的问题

1.4本文研究目的和主要内容

1.4.1本文研究目的

1.4.2本文研究主要内容

2基于模态观测的传感器优化布置的Fisher信息矩阵

2.1引言

2.2基于模态观测的损伤结构的Fisher信息矩阵

2.2.1基于模态振型的Fisher信息矩阵

2.2.2基于损伤灵敏度的Fisher信息矩阵

2.3基于模态振型和损伤灵敏度的Fisher信息矩阵

2.3.1DRS矩阵

2.3.2 DRS-Fisher信息矩阵

2.4三种Fisher信息矩阵之间的关系

2.4.1三种Fisher信息矩阵的差异

2.4.2三种Fisher信息矩阵的联系

2.5 Fisher信息矩阵的适应性分析

2.5.1几种评价准则

2.5.2三种Fisher信息矩阵与评价准则

2.6数值验证

2.6.1E测试矩阵和矩阵的迹准则

2.6.2矩阵范数最大准则

2.6.3矩阵条件数最小准则

2.7小结

3基于模态观测的结构健康监测的传感器优化准则与算法

3.1引言

3.2敏感性与鲁棒性相协调的优化准则

3.2.1反问题的不适定性

3.2.2矩阵奇异值分解

3.2.3敏感性与鲁棒性

3.3启发式搜索算法

3.3.1搜索思想

3.3.2搜索性能评价

3.4基于DRS-HSA的传感器优化布置方法

3.5基于振动模态分析的损伤识别方法

3.5.1损伤判据

3.5.2损伤识别

3.6数值验证

3.6.1DRS-HSA传感器优化布置结果

3.6.2三种方法传感器布置结果比较

3.6.3结构损伤识别结果比较

3.7试验验证

3.7.1试验模型

3.7.2激励系统与数据采集系统

3.7.3传感器及布置方式

3.7.4试验工况

3.7.5试验结果分析

3.8小结

4传感器优化布置中模态数目的确定

4.1引言

4.2模态数目的选取依据

4.2.1Fisher信息矩阵2-范数的变化率

4.2.2模态数目选取方法的适用条件

4.3模态数目选取方法的评价准则

4.3.1传感器优化布置前后信息特征一致

4.3.2传感器优化布置前后损伤识别结果一致

4.4数值验证

4.4.1二维桁架

4.4.2 K系列网壳

4.4.3海底管道

4.5小结

5考虑扭转自由度的传感器优化布置方法

5.1引言

5.2结构转角信息重构

5.2.1Guyan缩减法

5.2.2 QR分解法

5.2.3广义逆近似算法

5.2.4改进减缩系统

5.3基于转角信息重构的传感器优化布置方法

5.4重构结构转角信息对传感器优化布置的影响

5.4.1立管有限元模型

5.4.2转角信息重构前后的转角信息误差分析

5.4.3转角信息重构前后的测点布设

5.4.4结构损伤识别比较

5.5悬索拱桥的传感器测点布置

5.5.1单元类型和单元参数

5.5.2杆单元与梁、壳单元的耦合

5.5.3传感器测点布置

5.5.4结构损伤识别比较

5.6小结

6结论与展望

6.1本文工作总结

6.2需要进一步研究的工作

参考文献

论文创新点

攻读博士学位期间发表学术论文情况

致 谢

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