具有(g，2)-分解的纽结和3-流形中的本质平环的一些性质

摘要

通过3-流形中的曲面来研究3-流形的拓扑和几何性质是3-流形理论的重要手段，本文主要研究包含分离的本质平环的具有环面边界的3-流形和具有(g，2)-分解的纽结的一些性质。 当个带有环面边界的3-流形沿边界上的曲面粘合时，将会产生一些新的性质.特别地，当两个带有环面边界的3-流形沿边界上的平环粘合时，在一定条件下，有一个新的性质，我们将在3.1节中给出这个性质. 最后，对于具有(g，2)-分解的纽结，我们在3.2节中给出一个在一般情况下的结论：设K(c) S3是纽结，则gn(K)≤gn-1(K)+1(n≥2).此外，在特定的条件下，我们也给出了一些特定的性质，

目录

文摘

英文文摘

声明

1引言

2预备知识

2.1 3-流形理论中的基本概念和定理

2.2本章小结

3主要定理及其证明

3.1 3-流形中的本质平环

3.2具有(g，2)-分解的纽结

3.3本章小结

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢