一种改进的Ensembles点云法向估计算法

摘要

近年来点采样几何作为一种新的曲面表示方式，受到了广泛的关注。它无需存储和维护全局一致的拓扑信息，能对复杂的三维模型进行高效的绘制和灵活的几何处理，因此在处理复杂的或者动态改变形状的模型时，基于点的技术较之基于网格的技术有更高的灵活性。法向是点云的一个非常重要的几何信息，对点云的法向进行准确的估计，是在点云上进行其它操作的一个重要的基础步骤，因此对点云法向估计的研究具有重要的实际意义。 给定一个从未知曲面上采样得到的点云，问题是如何准确估计点云中每一个点的法向。一些目前存在的算法，如基于拟合平面的法向估计算法，基于主成分分析的法向估计算法，基于标准奇异值分解的法向估计算法，基于Voronoi的法向估计算法等都可以对点云法向进行估计。但是通过采样得到的点云往往都伴随着大量的噪声，从而影响法向估计的准确性，这就要求点云法向估计的算法要具有较强的鲁棒性。然而上述这些算法的鲁棒性不强，因而导致法向估计的效果不理想。 一种基于统计学习的Ensembles点云法向估计算法，在克服噪声和外部干扰上取得了很好的效果，但是由于其采样的随机性并且采用了相同的采样率，从而容易造成采样不均匀和局部信息丢失，导致估计结果不准确。本文提出了一种改进的Ensembles算法，通过引进分块采样策略及采用自适应的采样率，基本克服了原Ensembles算法的不足。同时，给出了一种新的带有权的平均公式，提高了算法的鲁棒性。

目录

文摘

英文文摘

声明

1 绪论

1.1基于网格的图形学

1.2基于点的图形学

1.2.1点云的获取

1.2.2点云的预处理

1.2.3点云的表示

1.2.4点云的处理与建模

1.2.5点云的绘制

1.3点云法向估计

1.4本文主要工作

2预备知识

2.1 点云

2.2邻域类型

2.2.1 欧式邻域

2.2.2 K-近邻

2.2.3投影邻域

2.3最小二乘

2.3.1线性最小二乘

2.3.2非线性最小二乘

2.4 Delaunay三角剖分及Voronoi图

2.4.1 Delaunay三角剖分

2.4.2 Voronoi图

2.4.3 Delaunay三角剖分与Voronoi图的关系

2.5统计学习理论

3点云法向估计的算法介绍

3.1 基于平面法向的估计算法

3.1.1最小二乘平面

3.1.2移动最小二乘平面

3.1.3 局部的三角网格

3.2基于主成分分析的估计算法

3.2.1法向估计

3.2.2一致定向

3.3基于标准奇异值分解的估计算法

3.4基于Voronoi的法向估计算法

3.5 基于统计学习的Ensembles法向估计算法

3.5.1子集生成

3.5.2法向估计

3.5.3法向平均

4改进的Ensembles法向估计方法

4.1 基于分块策略的采样方式

4.1.1生成最小包围盒

4.1.2分块

4.2 带有自适应采样率的采样方式

4.3带有权的平均公式

4.4实验及结果分析

4.4.1数值实验

4.4.2结果分析

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢