周期加筋板声学性质的波数空间分析方法

摘要

随着薄板及由其组成的复杂结构在船舶、航空、机械等领域的广泛应用，人们开始越来越关注薄板的振动及声辐射问题。而周期加筋板通过对薄板的加筋作用，在适当的调节筋间距、宽度等物理参数情况下，可以在一定频域范围内，较好地降低薄板的振动和声辐射，从而达到优化薄板声学性能的目的。本文用三种不同的数学思路，通过傅立叶变换，对三种不同的周期加筋板模型的振动声辐射问题进行了理论推导，并运用Matlab软件对相应算例进行了编程分析。结论如下:
　　 1.通过不同的数学方法思路，结合傅立叶变换及Dirac函数的性质，能对不同的加筋板模型施以适合的解决办法，从而推导出满意的振动响应及辐射声压的理论结果。
　　 2.将周期加筋板中筋与板的耦合作用简化为单一的力来处理较为简便，而且可以达到足够高的精度。
　　 3.筋与板的相关参数，如筋的截面、板厚、筋的间距等对振动响应及辐射声压会产生影响，所以模型主要参数的选取较为关键。
　　 4.加筋能在频率大部分区域有效地降低辐射声压，从而减小板结构受外部激励作用产生的不利影响。

目录

英文文摘

声明

1 绪论

1.1 周期加筋板简介

1.2 加筋薄板的发展历史与现状以及未来趋势

1.3 主要相关的研究方法简介

1.3.1 李兹法

1.3.2 迦辽金法

1.3.3 有限元法

1.3.4 级数解

1.4 本文的研究工作

2 相关理论及方程推导

2.1 水中声传播基础

2.1.1 声波相关概念简介

2.1.2 理想流体介质中小振幅波的传播

2.2 结构振动基础

2.2.1 板振动基本方程

2.2.2 梁的弯曲振动

2.2.3 梁的扭转

2.3 声辐射基础

2.4 本章小结

3 构造函数法求解普通单周期加筋薄板的振动声辐射

3.1 数学推导

3.1.1 板的振动

3.1.2 加筋力

3.1.3 振动位移

3.1.4 辐射声压

3.2 算例

3.3 本章小结

4 周期函数法求解带扭矩单周期加筋板的振动声辐射

4.1 数学推导

4.1.1 振动方程

4.1.2 傅立叶反变换法简介

4.2 算例

4.3 本章小结

5 格林函数法求解双周期加筋板的振动声辐射

5.1 振动方程

5.2 辐射声压

5.3 算例

5.4 本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢