两层流体中波浪与结构物相互作用的时域模拟

摘要

实际海洋环境中，温度与盐度的变化导致了海水的密度分布通常具有垂直层化效应。在这种密度分层的海洋中，活动频繁的海洋内波对海上结构物的正常运行和安全性造成直接的破坏影响。研究密度层化海洋中波浪与结构物的相互作用问题，具有重要的学术意义和工程实际应用背景。
　　本文在势流理论下，应用时域高阶边界元方法，建立了两层流体中内波与任意三维结构物相互作用的数学模型。上下两层流域均满足Laplace控制方程，在自由水面及内界面均满足动力学和运动学边界条件。通过摄动展开和分离入射波浪与散射波浪，建立了线性边值问题。在上下层流体区域分别引入Rankine源和Rankine源关于海底的像作为格林函数，应用格林第二定理，建立了上下流域中任意点速度势的边界积分方程。
　　通过上下两层流体在内界面处压力连续的条件，构造了一个新的速度势函数ψ，从而将上下两层流体区域的边界积分方程组简化为一组线性方程组。时域求解过程中，应用四阶Runge-Kutta方法更新下一时间步自由水面的波面、速度势及内界面处波面和函数ψ;对于物体的运动方程，同样采用四阶Runge-Kutta方法进行迭代求解。为保证在一个有限时间域和空间域内得到稳定的计算结果，在初始时刻引入缓冲函数和在计算域的边界布置人工阻尼层进行消波。
　　首先，利用本论文建立的数值模型研究了截断圆柱和截断方箱的在内波作用下的绕射问题，并与解析解和频域方法进行了对比，结果吻合良好。考察了上下层流体密度比、深度比及下层水深对截断圆柱在内波作用下受到的激振力的影响作用。数值结果表明，上下层流体密度比和深度比越小，截断圆柱受到的波浪激振力越大，而下层水深的影响主要集中在一定的频率和水深范围内。对四柱复杂结构的波浪激振力也进行了计算。
　　其次，对于物体在两层流体静水中的受迫运动问题进行了研究，计算了截断圆柱的波浪力与力矩，给出了附加质量与辐射阻尼等水动力系数的计算方法，并与解析解和截断圆柱在单层流体中受迫运动的数值结果进行了对比。数值结果表明，在较低的频率范围内，截断圆柱在两层流体中振荡运动的附加质量和辐射阻尼等水动力系数明显不同于单层流体情况。
　　最后，利用绕射-辐射联合理论，将数值模型应用于两层流体中物体在内波模态入射波浪作用下的自由运动问题的研究，计算了自由圆柱和四柱结构的波浪力、运动响应等数值结果。分析了上下层流体密度及水深对自由圆柱的波浪力及运动响应的影响。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 海洋内波与结构物相互作用研究现状

1．2．1 海洋内波与结构物作用的理论研究

1．2．2 海洋内波与结构物作用的实验研究

1．3 本文工作

2 两层流体中的入射速度势及色散关系

2．1 基本假定和边界条件

2．2 入射速度势

2．3 色散方程

2．4 本章小结

3 两层流体中时域内波浪与三维物体相互作用的数学模型

3．1 控制方程与边界条件

3．2 边界积分方程的建立与离散

3．2．1 边界积分方程的建立

3．2．2 边界积分方程的离散

3．3 初始效应的处理和时间积分过程

3．3．1 初始效应的处理

3．3．2 时间积分过程

3．4 物体水动力荷载和运动响应方程的求解

3．4．1 波浪力的计算

3．4．2 刚体运动方程的建立

3．4．3 刚体运动方程的求解

3．5 本章小结

4 绕射问题和受迫运动问题的数值结果

4．1 绕射问题的模型验证

4．1．1 截断圆柱的数值模型验证

4．1．2 截断方箱的数值模型验证

4．2 四柱结构的绕射问题的计算

4．3 上下层流体参数对结构物绕射问题的影响分析

4．3．1 上下层密度比对截断圆柱的水动作用力的影响

4．3．2 上下层深度比对截断圆柱的水动作用力的影响

4．3．3 下层水深对截断圆柱的水动作用力的影响

4．4 静水中受迫运动物体的时域模拟

4．4．1 受迫纵荡运动数值结果

4．4．2 受迫横摇运动数值结果

4．5 本章小结

5 两层流体中水波与自由物体的相互作用

5．1 漂浮圆柱的数值结果

5．2 上下层流体参数对自由圆柱的运动响应及水动作用力的影响分析

5．2．1 上下层流体密度比对自由圆柱的运动响应及水动作用力的影响

5．2．2 下层流体水深对自由圆柱的运动响应及水动作用力的影响

5．3 四柱结构的数值结果

5．4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢