锥均衡约束的多目标优化问题的最优性条件

摘要

锥均衡约束的多目标数学规划问题是指约束中含有参数变分不等式或广义方程的多目标优化问题.许多优化问题都可以转化为锥均衡约束的多目标规划问题，例如，多目标双层规划问题和拟变分不等式约束的多目标规划问题都可以转化为这类优化问题.本文主要研究了拟变分不等式约束的多目标优化问题和二阶锥广义方程的多目标优化问题的最优性必要条件.本文取得的结果可概括如下:
　　第三章，主要给出了拟变分不等式约束的多目标优化问题的最优性必要条件.利用约束集合的法锥得到具有等式和不等式约束集合的法锥，在平稳性条件下，得到拟变分不等式约束集合法锥的一个上界估计.其次，利用凸集分离定理，将多目标优化问题转化为单目标优化问题，得到了拟变分不等式约束的多目标优化问题的一阶最优性必要条件.
　　第四章，给出了二阶锥广义方程约束的多目标优化问题的一阶最优性必要条件.利用约束集合的法锥得到具有二阶锥约束的集合的法锥，在平稳性条件下，得到二阶锥广义方程约束集合法锥的一个有效上界，然后给出了二阶锥广义方程约束的多目标优化问题的最优性必要条件.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 多目标优化问题的发展现状

1．2 具有锥均衡约束的多目标优化问题

1．3 本文研究的内容与框架

2 预备知识

2．1 多目标优化问题的解

2．2 变分分析相关预备知识

3 拟变分不等式约束的多目标优化问题的最优性条件

3．1 拟变分不等式约束集合的法锥的上界估计

3．2 最优性必要条件

3．3 数值实验及结果

4 二阶锥广义方程约束的多目标优化问题的最优性条件

4．1 二阶锥广义方程约束集合的法锥的上界估计

4．2 最优性必要条件

结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢