波浪破碎引起的有旋运动研究

摘要

波浪破碎在自然界和工程实际中是一种常见的现象。随着Boussinesq类模型的非线性和色散性的不断提高及求解方法的成熟化，该模型在近海岸区波浪的传播变形、浅化、破碎和波流相互作用等问题上得到了很好的应用，所以如何将Boussinesq方程模型的应用范围延伸到碎波区一直是人们研究Boussinesq方程的热点和难点，这一研究不但具有理论意义，而且具有工程意义。
　　国内外众多学者在Boussinesq方程处理波浪破碎方面已经做了很多的研究工作，这给我们留下了很多宝贵的文献资料，也为我们更深一步的研究工作奠定了基础。Briganti[1]基于Veeramony和Svendsen[2]推导的一组考虑涡的Boussinesq方程，将该方程与涡输运方程一起求解，来处理波浪破碎问题，并讨论了涡粘系数的不同分布对于结果的影响。
　　本文基于Briganti[1]的数值模型，在处理波浪破碎问题时，考虑破碎波浪产生的有旋运动。控制方程选用二参数高阶Boussinesq方程[3]，并与大山[4]考虑有旋运动的控制方程进行对比，找出后者动量方程中多出的由有旋运动引起的破碎项。假定涡粘系数沿水深分布为常数，结合Veeramony和Svendsen[2]的水跃实验拟合得到的涡的边界条件，求解涡输运方程，计算涡的分布。由涡的分布计算出涡流速度ur，将由涡流速度产生的破碎项加入到二参数Boussinesq方程中。建立交错网格，使用ABM格式下的宽带解法求解该高阶Boussinesq方程。分析涡的特点和由于波浪破碎引起的有旋运动。应用本文的数值模型，结合前人物理模型实验中的数据，对波浪在均匀坡度海岸上的破碎过程进行数值模拟，同前人的实验结果与数值结果进行比对，分析模型的适用性和数值求解方法的有效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 国内外研究现状

1．2．1 Boussinesq类波浪模型综述

1．2．2 基于Boussinesq方程的破碎模型研究

1．3 本文的主要工作

2 波浪计算的Boussinesq方程模型

2．1 二参数Boussinesq水波方程

2．2 波浪破碎的判断

2．3 边界条件

2．4 方程数值求解

3 Boussinesq方程数值算例

3．1 波面升高比较

3．2 未破碎波浪的势流速度和线性波浪理论值比较

3．3 破碎波浪的势流速度和实验测量速度比较

3．3 小结

4 波浪破碎涡输运方程求解

4．1 涡输运方程及其求解方法

4．2 涡特点的讨论

4．3 小结

5 波浪破碎引起的涡流速度分布及其验证

5．1 涡流速度计算方法

5．2 涡求解边界条件

5．3 计算结果与他人计算结果比较

5．4 小结

6 波浪破碎模型的数值方法及验证

6．1 Boussinesq方程和涡输运方程的耦合

6．2 涡的分布和涡流速度的分布

6．2．1 波浪破碎涡的分布的验证

6．2．2 波浪破碎涡流速度分布的验证

6．3 总速度的分布和实验结果对比

6．4 波面升高的比较

6．5 小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢