一个抛物—抛物Keller-Segel模型的爆破时间下界估计

摘要

Keller-Segel方程组是生物数学中的一个重要模型，刻画种群发展中的趋化现象，数学上属于具有交叉扩散的抛物-椭圆型或抛物-抛物型非线性偏微分方程组.本文研究一个抛物-抛物型Keller-Segel方程组的渐近行为.本文在国外学者关于该模型解的爆破条件及爆破时间上界估计[T.Cie(s)ak，C.Stinner, Finitetime blowup and global-in-time unbounded solutions to a parabolic-parabolic quasilinear Keller-Segel system in higherdimensions，J.Differential Equations252(2012)5832-5851]的基础上，进一步得到爆破时间下界估计，从而完善了关于Keller-Segel方程组的相关研究.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 前言

1．2 Keller-Segel模型的背景及发展现状

1．3 爆破时间下界估计的发展现状

1．4 内容介绍

2 Keller-Segel模型性质

3 爆破时间下界估计：N=3情形

4 爆破时间下界估计：N=2情形

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢