几类抛物型方程（组）解的爆破时间估计

摘要

本文主要研宄一类拟线性抛物型方程以及一个非线性抛物型方程组解的爆破时间估计。
　　全文共分为四章。
　　在第一章中，主要介绍所研宄问题的背景和现状，以及本论文的结构与研宄结果。
　　在第二章中，主要研宄了一类拟线性抛物型方程的初边值问题，我们在Payne和Schaefer等人研宄的基础上，首次解决了在高维情况下解的爆破时间下界估计。同时，对于解的爆破时间的上界也进行了估计。对于特殊的情形，我们甚至得到了解的爆破时间的精确值。
　　在第三章中，主要考虑了一个带非局部因子的非线性项的抛物型方程组的初边值问题。通过巧妙地运用分析手法和借助一些不等式，我们获得了解的爆破时间的上、下界估计。
　　在第四章中，通过对本文的回顾与总结，我们指出了一些尚未解决的问题，以作为后续问题加以深入的研宄。

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第一章前言

1.1 研究背景及其现状

1.2 研究问题及结果概论

1.3 基本概念与定理

第二章拟线性抛物型方程解的爆破时间

2.1 —类拟线性抛物型方程解的爆破时间估计

2.1.1 解的爆破时间下界

2.1.2 解的爆破时间上界

2.2 具体例子

2.2.1 解的爆破时间下界

2.2.2 解的爆破时间上界

第三章非线性抛物型方程组解的爆破时间

3.1 解的爆破时间估计

3.1.1解的爆破时间下界

3.1.2解的爆破时间上界

第四章回顾与展望

参考文献

发表论文及科研情况

致谢