数值流形法的改进及其在土石坝分析中的应用

摘要

近年来大型高土石坝的建设，特别是在强地震区建设高土石坝日益增多，因而对土石坝采用更加精确合理的计算方法不但能够发现已建工程中存在的安全隐患，还能给将要建设的大坝提供更精确的设计依据，使大坝的建设更加合理，安全。数值流形法是一种基于流形分析和有限覆盖技术新发展起来的数值方法，计算精度高，且能够统一解决了连续介质力学问题、非连续介质力学问题以及块体运动学问题。而在土石坝工程计算中常常涉及到非连续位移计算和块体运动模拟等问题，因此采用数值流形法对土石坝工程进行更加合理的模拟是合适的。
　　本文围绕数值流形法在土石坝工程中的应用，针对土石坝工程中的静力分析、边坡稳定分析、坍塌过程模拟、永久位移计算、防渗墙受力分析等问题，对数值流形法本身及计算程序进行了相应的改进和研制，使得数值流形法能够应用于土石坝工程的计算中。论文的主要内容如下:
　　1.对数值流形法的理论进行了介绍，探讨了数值流形法的计算稳定性。并针对计算材料非线性问题对数值流形法进行了改进，在数值流形法中加入了E-B模型和内蕴时间模型，给出了相关的计算流程，并对内时理论的硬化函数进行了研究。使得数值流形法在能够同时解决几何非线性和材料非线性问题。
　　2.将带E-B模型的数值流形法引入土石坝非线性静力分层加载计算中，并研制了相关的计算程序。将计算结果与传统的有限元计算结果进行了对比。利用内时数值流形法，将防渗墙与坝体之间考虑成分离的介质，对防渗墙进行了静力分析，地震动力响应分析，并分析了地震作用后坝顶出现裂缝的原因。采用内时数值流形法对土石坝进行了三维静力分析和地震永久变形分析，给出了三维地震永久变形分布图。
　　3.基于数值流形法的计算特点，提出了将数值流形法单元进行分离的方式来实现土体破坏的模拟，并给出了模拟土体破坏的计算流程。弥补了有限元法模拟剪切试验难以产生非连续位移的缺陷。对土的直剪试验，给出了相关的计算结果。结合增加重力法，将此方法应用于土石坝的边坡稳定分析和滑坡过程的模拟。讨论了该方法中块体边界的粘聚力和摩擦角对边坡安全系数的影响以及最终坍塌形态的影响。
　　基于以上研究，对数值流形法进行了改进，构建了完整的基于数值流形法的土石坝静力、动力、边坡稳定分析的理论、数值方法和计算程序，为土石坝的稳定分析提供了新的分析途径和方法。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外土石坝数值模拟几个关键问题的研究现状

1．2．1 土石坝静力计算研究现状

1．2．2 土石坝边坡稳定分析研究现状

1．2．3 土石坝地震动力永久变形分析研究现状

1．3 国内外数值流形法研究现状

1．3．1 数值流形法简介

1．3．2 国内外数值流形法理论研究现状

1．3．3 国内外数值流形法在水利工程及岩土工程中的应用

1．4 本文的主要研究内容

2 数值流形法基本理论

2．1 数值流形法基本理论

2．1．1 数值流形法的有限覆盖及位移函数

2．1．2 数值流形法单元矩阵和平衡方程

2．1．3 数值流形法接触计算理论

2．1．4 单纯形积分

2．2 数值流形法计算稳定性研究

2．2．1 网格划分对计算稳定性的影响

2．2．2 算例分析

2．2．3 每步计算时间步长对计算稳定性的影响

2．2．4 算例分析

2．2．5 约束的弹簧刚度对计算稳定性的影响

2．3 小结

3 非线性数值流形法研究

3．1 非线性弹性数值流形法

3．1．1 非线性弹性本构模型

3．1．2 非线性弹性数值流形法

3．2 内时数值流形法理论研究

3．2．1 内蕴时间理论简介

3．2．2 内时增量理论

3．2．3 变刚度法内时数值流形法研究

3．2．4 常刚度法内时数值流形法研究

3．2．5 二维内时数值流形法模型验证

3．2．6 土体材料内时本构研究

3．3 小结

4 非线性数值流形法在土石坝工程中的应用

4．1 数值流形法在土石坝静力计算中的应用

4．1．1 数值流形法土石坝静力计算流程

4．1．2 土石坝静力计算算例验证

4．1．3 工程实例

4．2 地震作用下土石坝防渗墙受力分析

4．3 三维内时数值流形法永久变形分析

4．3．1 三维数值流形法理论推导

4．3．2 三维内时数值流形法土石坝永久变形分析

4．3．3 工程实例

4．4 小结

5 基于数值流形法的土石坝边坡稳定分析及滑坡模拟

5．1 引言

5．2 基于数值流形法的土体破坏模拟研究

5．2．1 基于数值流形法的土体破坏模拟研究

5．2．2 土的剪切试验数值模拟

5．3 基于数值流形法的边坡稳定分析及滑坡过程模拟研究

5．3．1 基于数值流形法的边坡稳定分析计算流程

5．3．2 基于数值流形法的边坡稳定分析研究

5．4 基于数值流形法的土石坝边坡的稳定分析和滑坡模拟

5．4．1 实际边坡的稳定分析和滑坡模拟

5．4．2 土石坝的边坡稳定分析

5．5 小结

6 结论与展望

6．1 结论与创新点

6．2 创新点摘要

6．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介