基于SiPESC的典型流固耦合问题研究及软件设计

摘要

随着现代工程技术的发展，工程结构的精细分析越来越多地需要考虑结构的多相耦合作用。本文基于SiPESC平台针对一类流固耦合问题作分析并探讨了数值实现方法。主要包括大跨度桥梁颤振频域分析和结构湿模态分析，这两种流固耦合问题的共同点是流体的作用可通过附加矩阵的形式体现并最终归结为特征值问题求解。
　　对于颤振分析，附加矩阵是刚度阵和阻尼阵。本文首先介绍桥梁颤振频域分析理论，在SiPESC中设计了自定义矩阵单元、总体矩阵动态组装扩展及外部特征值算法封装框架。其次，在此基础上设计桥梁颤振频域分析模块。最后，通过数值算例验证了程序的正确性和合理性。
　　对于结构湿模态分析，附加矩阵是质量阵。水中结构自由振动的附加质量计算有多种方法，采用边界元法计算结构三维附加质量矩阵具有精度高和效率高等特点。本文在前面工作的基础上研发了结构湿模态分析模块。另外考虑到常规边界元法在大规模计算中的瓶颈，本文介绍了一种快速多极算法用于加速边界积分的计算。在SiPESC平台上探讨了具有良好开放性和可扩展性的快速多极算法程序框架，并实现了一个二维位势问题快速算法。通过数值算例验证了附加质量阵和快速算法的正确性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 本文研究工作的背景及应用意义

1．2 SiPESC软件平台简介

1．3 本文研究内容

2 大跨度桥梁颤振分析方法

2．1 引言

2．2 基本理论及数值方法

2．2．1 气动力计算模型

2．2．2 桥梁运动方程

2．2．3 分析方法

2．3 软件实现

2．4 数值算例

2．4．1 理想平板截面梁桥颤振分析

2．4．2 星海湾大桥颤振分析

2．5 结论

3 结构湿模态分析方法

3．1 引言

3．2 湿模态理论

3．3 边界积分方程方法

3．4 流体质量矩阵

3．4．1 流体动能

3．4．2 流体附加质量矩阵

3．5 软件实现

3．6 数值算例

3．6．1 单位电荷密度圆球表面电势和电场强度

3．6．2 圆球绕流速度势

3．6．3 流体边界模态

3．6．4 船舶结构在水中的振动

3．7 结论

4 快速多极方法

4．1 引言

4．2 基本原理

4．2．1 多极展开

4．2．2 多极展开系数的传递

4．2．3 局部展开及多极展开向局部传递

4．2．4 局部展开系数传递

4．3 空间索引曲线及自适应树结构

4．3．1 空间索引曲线

4．3．2 自适应四叉树

4．4 快速多极算法步骤

4．5 软件实现

4．5．1 数据类

4．5．2 核函数类

4．5．3 展开类

4．5．4 单元计算类

4．5．5 快速多极边界元任务类

4．6 数值算例

4．7 结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢