脉冲切换神经网络的稳定性分析和同步控制

摘要

切换神经网络被视为一种新型的复杂网络模型，很早就被引入控制理论中，其广泛的实际应用和其重要的理论意义，吸引了大量专家的关注。由于脉冲和时滞等各种原因会增加切换神经网络的复杂性，因此对于此类切换系统的稳定性问题，还需要投入大量的精力来进行研究。另外由于脉冲可以在瞬间改变系统状态，它还可以作为控制器来镇定系统，设计脉冲控制器以保证主从系统的同步也是一个很重要的研究方向。本文的工作主要有两点:
　　(1)分析了带有时变时滞的切换神经网络在脉冲影响下的稳定性。首先当子系统都稳定时，利用平均驻留时间方法分析切换神经网络的稳定性。进而在存在子系统不稳定的情况下，通过将全状态空间划分设计状态依赖切换规则来保证系统渐近稳定。利用多Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMIs)技术，给出使切换神经网络稳定的充分条件，并可用MATLAB工具箱直接求解。
　　(2)研究了在脉冲控制器作用下主从切换神经网络的同步问题。设计了两种脉冲控制器，一种是基于全部状态的脉冲控制器，另一种是利用神经网络中子系统之间的互联状态设计的降维脉冲控制器。通过求解驻留时间的上下界，推导出主从切换神经网络渐近同步的充分条件。通过构造为一种新的时变Lyapunov函数，降低所获得结果的保守性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景介绍及意义

1．1．1 切换系统概述

1．1．2 神经网络概述

1．1．3 脉冲切换神经网络概述

1．1．4 控制系统的同步性的概述

1．2 切换系统研究现状和主要方法

1．3 论文结构

2 带脉冲和时变时滞的切换Hopfield网络的稳定性分析

2．1 问题描述和预备知识

2．2 主要结果

2．2．1 时间依赖切换方法

2．2．2 状态依赖切换方法

2．3 仿真算例

2．4 结论

3 带有脉冲控制器的切换Hopfield网络的同步控制

3．1 问题描述和预备知识

3．2 主要结果

3．2．1 全维脉冲控制器下的切换Hopfield网络的同步控制

3．2．2 降维脉冲控制器下的切换Hopfield网络的同步控制

3．3 仿真算例

3．4 结论

结论

参考文献

致谢