托卡马克中外扭曲模与电阻壁模的数值研究

摘要

在托卡马克等离子体中，外扭曲模是一种极为重要的大尺度磁流体不稳定模式，它是主要由等离子体的电流和压强驱动导致、增长时间尺度为阿尔芬时间τA的不稳定模式，它会限制在实验中获取更高β参数的聚变等离子体，严重时可能导致等离子体柱扭曲碰壁而产生大破裂。理论上，外扭曲模可以被足够靠近等离子体的外加理想导体壁完全地抑制住。这是因为当磁扰动发生时，理想导体壁上会立即产生感应涡旋电流并产生抵抗磁扰动的磁场。但是真正的理想导体壁并不存在。实际的导体壁都有一定电阻，电阻的存在就使得抵抗磁扰动的感应涡旋电流不能够立即响应，从而产生一种新的不稳定模式，即电阻壁模，其增长时间尺度为导体壁中产生的涡旋电流的衰减时间τw。由于电阻壁模增长缓慢，在早先的研究中并没有得到重视。在先进超导托卡马克装置中，要求获得长脉冲运行时间的稳态的聚变等离子体，稳态运行的时间尺度要远远大于电阻壁模增长的时间尺度。因此，对电阻壁模的研究显得尤为重要。 本论文首先运用MARS-F程序数值研究了平衡电流剖面对外扭曲模的影响，而后运用MARS-F程序和MARS-K程序，数值地研究了在不同的等离子体旋转剖面下，平行粘滞阻尼和动理学阻尼对电阻壁模不稳定性的影响，并深入研究了ITER中等离子体剪切流对电阻壁模稳定性的影响，具体内容如下: 在第一章中，简要介绍了磁约束核聚变主要装置托卡马克的发展，以及其中存在的磁流体不稳定性问题。简要地介绍了能量原理和简正模法两种研究磁流体不稳定性问题的方法，并介绍了MARS程序的物理模型。 在第二章中，运用MARS-F程序，采用线性化的磁流体模型，研究了托卡马克中平衡电流剖面对外扭曲模的影响。研究选取了三种电流剖面:第一种为一组抛物型平衡电流剖面，研究和讨论了平衡电流梯度和跳变对外扭曲模增长率的影响;第二种为一组阶梯型平衡电流剖面，研究和讨论了跳变位置对外扭曲模的影响;第三种为一组带有电流包的抛物型平衡电流剖面，研究和讨论了电流包的幅值、位置以及宽度对外扭曲模的影响。 在第三章中，针对ITER装置，采用三种等离子体旋转剖面，数值研究了声波阻尼和动理学阻尼对电阻壁模稳定性的影响。在本章工作中，分别运用了MARS-F程序和MARS-K程序，并且考虑了均匀的、在q=2有理面处带有负剪切和在q=2有理面处带有正剪切的三种等离子体旋转剖面。通过研究发现在流体模型下，对于前两种等离子体旋转剖面，电阻壁模可以在很大的旋转频率下（大约百分之几的阿尔芬频率）达到稳定。而对于第三种等离子体旋转剖面，并没有发现电阻壁模达到稳定的情况。通过电阻壁模的本征结构可以看出，扰动位移分布都是全局的，在有理面附近有很大的跳变，旋转剖面的改变对本征结构的修正是全局的。运用MARS-K程序，采用自洽的动理学模型，研究发现了更低的等离子体旋转阈值（使电阻壁模达到稳定的旋转频率），约千分之几的阿尔芬频率。同样的，动理学模型下得到的本征结构与流体模型下的本征结构基本一致。 在第四章中，运用MARS-K程序，采用自洽的动理学磁流体模型，研究了等离子体ExB剪切流的剪切位置和剪切度对电阻壁模的影响。在本章研究中，除等离子体旋转剖面外，均采用ITER的实验剖面。数值计算出了符合理论预测的两支不稳定解。通过比较发现，第一支解对电阻壁模不稳定性的贡献更大，进而系统地研究了剪切位置和剪切度对第一支不稳定解的影响。第二支解的不稳定性相对较弱，但仍然对电阻壁模不稳定性有一定的贡献。 在第五章中，总结研究成果、展望未来工作。

目录

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摘要

图表目录

主要符号表

1 绪论

1．1 核聚变研究背景

1．2 托卡马克中的磁流体不稳定性

1．2．1 外扭曲模

1．2．2 电阻壁模

1．3 磁流体线性不稳定性的研究方法

1．3．1 能量原理

1．3．2 简正模法

1．3．3 MARS程序简介

1．4 本文主要研究思路

2 托卡马克中平衡电流对外扭曲模不稳定性的影响

2．1 引言

2．2 抛物型平衡电流剖面

2．3 阶梯型平衡电流剖面

2．4 离轴驱动加热型平衡电流剖面

2．4．1 电流包幅值的影响

2．4．2 电流包位置的影响

2．4．3 电流包宽度的影响

2．5 本章小结

3 不同等离子体旋转剖面下平行粘滞阻尼和动理学阻尼对电阻壁模的影响

3．1 引言

3．2 平衡剖面和旋转剖面

3．3 Beta极限

3．4 平行粘滞阻尼效应

3．5 动理学阻尼效应

3．6 本章小结

4 ITER中等离子体剪切流对电阻壁模稳定性的影响

4．1 引言

4．2 环向ExB剪切流

4．3 MARS数值计算结果

4．3．1 自洽的动理学解的一般特性

4．3．2 剪切位置S0的影响

4．3．3 剪切度SΩ的影响

4．4 本章小结

5 研究结论与工作展望

创新点摘要

参考文献

附录

攻读博士学位期间科研成果及科研项目

致谢

作者简介