大型起重机臂架结构失稳载荷分析

摘要

大型起重机臂架是一种重载、柔性、细长结构。该结构由于具有起重量大、吊起高度高、工作幅度多样、臂节组合灵活等优点而广泛用于高空吊装行业，是主要的承载部件。臂架结构的长度通常可以达到几十米甚至上百米。在重载情况下，结构会产生大位移，表现出几何非线性的特点，其平衡路径追踪和失稳载荷求解等问题一直以来都是分析的难点。随着现代计算技术的进步和实际需要的日新月异，使这类结构不断朝着更稀疏、更细长的方向持续优化。通常而言，结构越细长就越有可能在破坏前发生失稳。此外，由于起重机臂架起重性能分析需要考虑机构约束、多工况和自重等因素，因此迫切地需要一种高效地计算这类结构失稳载荷的方法。为了高效地求解大型起重机臂架结构的临界载荷，本文在高效建模方法和失稳载荷快速求解方法等方面进行了研究和探讨。 现在的大型工业设备或者建筑结构都是很多标准部件组成的。本文提出一个大型结构的整体分析方案，把设计阶段既有的部件有限元模型作为子结构，通过直接给出不同部件在公共边界上节点位移的关系，将部件界面缝合起来用于整体分析，避免了传统方法需要构造的复杂界面单元，大幅提高了建模效率。大型起重机的臂架结构是由一系列标准臂节相继连接而成，具有周期性的特点。因此，应用本文所提的整体分析方案，可以一次性将型号相同的臂节建立成臂节单元，模型数据可以重复用于不同类型、不同长度的臂架结构分析，节省了建模时间。部件界面缝合方法也可以用于其他大型结构的有限元分析，节省了整体结构建模的工作量，拓展了子结构方法的应用。 臂架自重对其稳定性分析有很大的影响。为了建立考虑重力影响的臂节单元，本文首先通过引入重力载荷影响系数矩阵，把重力离散到臂节结构的每个节点上。然后，将臂架以臂节为单位划分成多个臂节单元，在每个臂节上建立一个随结构一起运动的局部坐标系，并将交界面节点定义为边界节点。由于臂节内部节点除重力外不再受其他外力的作用，将内部节点的位移表示成局部位移和坐标系位移的组合，从而将重力做功分解成局部位移对应重力做功和坐标系位移对应重力做功两部分。在此基础上，将内部节点的局部位移由边界节点的局部位移表示，提出了考虑重力影响的臂节内部自由度减缩方法。接着，推导了臂节单元边界节点位移和边界节点力之间的关系，得到了由边界节点位移参数描述的臂节单元广义节点力表达式，并解析地给出了节点力平衡方程的切线刚度阵。 本文采用共旋坐标法考虑臂架结构的几何非线性效应，并将变幅机构与臂架结构视为整体系统进行稳定性分析，推导了变幅机构施加在臂架上的非线性外力。实际工程中，需要对同一类型起重机进行多工况稳定性分析，传统的求解稳定性的增量法和各种弧长法在求解效率上难以满足要求。考虑到起重机的变化载荷只有吊重这一项，本文通过将平衡方程对载荷求导，把传统的路径跟踪问题转化为微分方程的求解问题。通过求解微分方程并结合失稳判断准则，可以快速得到臂架结构的失稳载荷。应用本文所提方法编写了大型起重机臂架结构稳定性分析软件，分别对实际工程中多种含腰绳起重机臂架结构进行了临界载荷求解。结果表明，本文所提方法能够高效地求解臂架结构的临界载荷，可以作为臂架结构起重性能分析的参考。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

主要符号表

1．绪论

1．1 课题的研究背景和意义

1．2 研究现状

1．2．1 起重机臂架结构力学分析的研究现状

1．2．2 子结构与界面单元的研究现状

1．2．3 杆系结构几何非线性分析的研究现状

1．2．4 杆系结构稳定性分析的研究现状

1．3 目前存在的问题

1．4 本文的主要研究内容

2．大型结构的整体分析方案——界面缝合法

2．1 部件局部坐标系

2．2 部件内部自由度凝聚

2．3 部件非协调界面位移的关联矩阵

2．3．1 离散点型交界面

2．3．2 平面曲线型交界面

2．3．3 有界曲面型交界面

2．4 部件的拼接

2．5 数值算例

算例1：自由端受集中弯矩的平面悬臂梁

算例2：自由端受集中力的空间悬臂梁

算例3：自由端受集中力的“Γ”形实体结构

2．6 本章小结

3．考虑自重影响的臂节单元

3．1 臂节单元的建立

3．1．1 臂节的局部坐标系

3．1．2 重力的影响系数矩阵和离散化

3．1．3 整体参数和局部参数

3．1．4 考虑自重影响的臂节内部自由度凝聚

3．2 臂节单元的使用

3．3 臂节单元的广义节点力

3．4 臂节单元的切线刚度矩阵

3．5 数值算例

算例1：自由端受集中弯矩空间悬臂框架结构

3．6 本章小结

4．大型起重机臂架临界载荷搜索方法

4．1 结构失稳类型

4．2 大型起重机臂架结构的特点

4．3 两种常用的变幅机构

4．3．1 带腰绳标准型臂架系统的建模

4．3．2 带腰绳超起型臂架系统的建模

4．4 平衡路径的快速追踪

4．4．1 节点力平衡方程和传统路径追踪方法的困境

4．4．2 平衡方程的微分形式及其违约修正

4．4．3 采用微分方程追踪平衡路径的优势

4．4．4 微分方程的数值求解

4．5 失稳载荷的搜索

4．5．1 失稳的判断准则

4．5．2 局部屈曲载荷的搜索

4．5．3 数值算例

4．6 破坏载荷的搜索

4．7 本章小结

5．大型起重机臂架结构的临界载荷分析实例

5．1 带腰绳起重机臂架结构力学性能分析软件

5．2 数值算例

算例1：66 m SH／LH型臂架结构的失稳分析

算例2：66 m带腰绳标准型履带起重机SH／LH臂架结构的临界载荷分析

算例3：84 m带腰绳超起型履带起重机SSL／LSL臂架结构的临界载荷分析

算例4：108 m无腰绳标准型履带起重机SH／LH臂架结构的临界载荷分析

6．结论与展望

6．1 结论

6．2 创新点摘要

6．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介