基于Pareto支配的高维多目标进化算法研究

摘要

在现实生活中，许多应用涉及到多个目标同时求优的问题，这些问题被称为多目标优化问题。进化算法凭借着其较好的收敛性和多样性被广泛应用在多目标优化问题中，这些多目标优化问题通常涉及2到3个目标。然而现实生活中的多目标优化问题往往超过三个目标（即高维的多目标优化问题），常用的基于Pareto支配的进化算法在处理该类问题时却面临着Pareto支配的无效性、Pareto分层排序的耗时性和收敛性与多样性不平衡等难题。且实际生活中的问题也常会涉及到一些约束限制，使得有约束条件的高维多目标优化问题也成为学者们待解决的难题。本文旨在对基于Pareto支配的进化算法进行改进来处理无约束条件和有约束条件的高维多目标优化问题。本文主要工作概述如下:
　　(1)首先针对基于Pareto支配的进化算法在处理高维多目标问题时收敛性与多样性不平衡和计算时间复杂度高的问题，提出了多样性优先的维持策略。与通常运用收敛性优先的方法不同，本文方法首先通过将目标空间分割成均匀相等的子空间来维持种群的多样性，然后在每个子空间中选择收敛性较好的个体来维持种群的收敛性。该方法能较好的识别经Pareto分层排序后在稍高层上收敛性和多样性都较好的个体。
　　(2)其次针对Pareto支配关系在高维目标空间上的无效性和一般聚类方法对多样性较好收敛性很差的个体的偏好性，引入了两层聚类和两层排序方法。两层聚类方法首先对非劣个体进行聚类，并由非劣个体引导受支配个体的聚类来识别收敛性和多样性不平衡的个体。然后根据个体的收敛性和多样性信息将每类中的非劣个体和受支配个体进行排序来维持种群的收敛性和多样性。最后通过对该方法的时间复杂度分析和在13个测试问题上的应用验证了我们的方法在求得较好收敛性和多样性解集的同时能够获得较低的时间复杂度。
　　(3)最后针对约束处理机制对可行解和拥有较低约束违背度解的偏好性，提出一种基于约束支配自适应选择机制的高维多目标约束进化算法。该方法根据种群中不可行解的比例随迭代次数的变化将约束处理分为三种情况，并自适应的选择一种约束机制。通过在3类不同的约束高维多目标优化问题的测试说明了我们的算法能够很好的处理不同约束条件的问题并获得较好收敛性和多样性的解集。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 进化算法研究现状

1．2．1 多目标进化算法研究现状

1．2．2 高维多目标进化算法研究现状

1．2．3 约束的多目标进化算法研究现状

1．3 本文主要工作

1．4 本文结构安排

2 多目标进化算法综述

2．1 多目标进化算法

2．1．1 多目标进化算法的相关概念

2．1．2 多目标进化算法模型

2．1．3 交叉算子

2．1．4 变异算子

2．1．5 环境选择

2．2 多目标进化算法性能指标

2．2．1 收敛性性能指标

2．2．2 多样性性能指标

2．2．3 综合性能指标

2．3 本章小结

3 基于聚类的高维多目标进化算法

3．1 NSGA2算法概述

3．2 基于聚类的高维多目标进化算法

3．2．1 基于聚类的高维多目标进化算法框架

3．2．2 种群初始化过程

3．2．3 参考点生成方法

3．2．4 遗传操作

3．2．5 标准化操作

3．2．6 两层聚类方法

3．2．7 基于聚类的环境选择机制

3．2．8 时间复杂度分析

3．3 实验结果与分析

3．3．1 测试问题集

3．3．2 实验设置及性能指标

3．3．3 实验结果与分析

3．3．4 讨论

3．4 本章小结

4 基于约束支配自适应选择机制的高维多目标进化算法

4．1 约束处理方法概述

4．1．1 自适应惩罚法

4．1．2 可行解优先法

4．1．3 ε支配法

4．2 约束支配自适应选择机制

4．2．1 不可行域向可行域的进化

4．2．2 可行解优先法

4．2．3 无约束环境选择法

4．3 实验结果与分析

4．3．1 测试问题集

4．3．2 实验设置与性能指标

4．3．3 实验结果与分析

4．3．4 讨论

4．4 本章小结

5 总结与展望

5．1 本文内容总结

5．2 未来工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢