工程用地震动模拟随机性方法研究

摘要

地震动模拟可以为工程界提供大量的结构抗震设计所需的地震动数据。其中，随机性方法因其概念清晰、简单易用且模拟效果较好，受到了地震学界和工程界的普遍关注。目前使用比较广泛的地震动模拟随机性方法是基于点源法的有限断层法。然而，点源法和有限断层法在参数取值完全一致时，可能导致结果相差较大。有限断层法在大量数据的模拟效率上仍然较低。另外，基于傅里叶变换的点源法和有限断层法在模拟地震动时对于具有频率非平稳性的地震动模拟效果较差，在时频非平稳性方面具有一定的局限性。本文从工程用地震动的角度，对随机点源法和有限断层法之间的异同性进行了研究，同时研究了小波包方法在地震动非平稳性模拟方面的应用，主要研究内容如下:
　　(1)针对点源法与有限断层法之间的差异，提出了一种基于等效距离的随机点源法模型用来考虑地震断层面上的非一致滑动分布，并分析了该模型与有限断层法的一致性。利用该模型，对发生在中国的汶川地震（2008年）和鲁甸地震（2014年）分别进行了地震动加速度时程和反应谱模拟，以及地震等震线模拟。用以验证基于等效距离的随机点源法的正确性和高效性，以及与有限断层法的一致性。
　　(2)基于小波包分解和重构方法，提出了一种时频非平稳地震动模拟方法。根据实际地震动小波包系数矩阵的特点，采用6个模型参数将地震动时程的时间和频率轴展开，研究了时域和频域的联合非平稳性。对实际地震动加速度时程和已有非平稳随机模型进行了对比，对比结果证明了模型的有效性。
　　(3)进一步基于小波包模型，提出了一种“先模拟后拟合”的拟合工程抗震设计谱的随机性方法。利用小波包在频域上分辨率较高的特点，根据设计谱幅值对小波包系数矩阵进行调整。拟合算例证明本方法具有较好的灵活性和模拟精度。
　　(4)依据小波包模型，对包含有1222条实际地震加速度时程的数据库进行了两阶段回归分析，将地震参数与小波包参数联系起来，提出了本文带有地震间和地震内残差的模拟回归模型。通过对属于地震数据库中的地震进行模拟和不属于数据库中的地震进行的“预测”，说明回归模型同时具有确定性和随机性的特点。与已有地震动衰减关系进行的对比，进一步证明了回归模型的有效性。
　　(5)对本文提出的基于等效距离的点源法和小波包方法进行了模拟地震动的有效性检验。利用编制的EQSIM和WPSIM程序对4次历史地震进行了模拟，计算并对比了4个工程常用的结构反应指标。证明了本文提出的两种随机性方法是有效的。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

主要符号表

1 绪论

1．1 研究背景与意义

1．1．1 研究背景

1．1．2 研究意义

1．2 工程学地震动模拟研究

1．3 工程学与地震学相结合的地震动模拟研究

1．4 地震动非平稳性的模拟

1．5 地震动的设计谱拟合

1．6 地震动模拟方法总结

1．7 本文主要研究思路

1．7．1 目前研究中存在的问题

1．7．2 本文研究的主要内容

2 随机点源和随机有限断层模型

2．1 引言

2．2 随机点源法

2．2．1 点源法的总谱Y(M0，R，f)

2．2．2 震源函数E(M0，f)

2．2．3 传播函数P(R，f)

2．2．4 场地条件G(f)

2．2．5 地震动类型I(f)

2．2．6 低频滤波L(f)

2．2．7 其他模拟参数

2．3 随机有限断层法

2．3．1 有限断层法参数

2．3．2 动拐角频率

2．3．3 脉冲子断层

2．4 参数敏感性分析

2．4．1 模拟程序

2．4．2 点源法中震源谱的影响

2．4．3 震级和应力降的影响

2．4．4 κ0和fcut的影响

2．4．5 几何衰减的含义

2．4．6 有限断层法中的场点方位

2．5 本章小结

3 基于等效距离的随机点源法

3．1 引言

3．2 有效距离和等效距离概念

3．2．1 有效距离

3．2．2 等效距离

3．3 对有限断层法的改进

3．3．1 低频和中低频的低估

3．3．2 持时的修正

3．4 等效距离点源法的有效性检验

3．4．1 计算程序

3．4．2 输入参数设置

3．4．3 EQSIM和EXSIM频域对比

3．4．4 EQSIM和EXSIM的PGA场对比

3．4．5 EQSIM和EXSIM的计算效率对比

3．5 EQSIM算例一：对汶川地震模拟

3．5．1 波形包络函数

3．5．2 模拟参数设置

3．5．3 模拟结果

3．6 EQSIM算例二：对鲁甸地震模拟

3．6．1 模拟参数确定

3．6．2 波形和反应谱模拟

3．6．3 几何衰减检验

3．6．4 反应谱误差检验

3．6．5 烈度图检验

3．7 本章小结

4 基于小波包方法的非平稳地震动模拟

4．1 引言

4．2 时频非平稳性分析技术

4．3 小波包变换

4．3．1 基本概念

4．3．2 小波包与渐进功率谱密度(EPSD)

4．3．3 小波包分解

4．4 模拟方法

4．4．1 小波包模型

4．4．2 模型参数

4．5 数值模拟

4．5．1 加速度时程与反应谱对比

4．5．2 与其他随机模型对比

4．6 基于小波包的设计谱拟合

4．6．1 拟合方法

4．6．2 拟合算例

4．6．3 收敛性分析

4．7 本章小结

5 小波包模型的参数识别与回归分析

5．1 引言

5．2 基本公式

5．2．1 一阶段最大似然估计

5．2．2 两阶段回归法

5．3 地震动数据库

5．4 模型参数识别

5．4．1 地震波持时识别

5．4．2 Saragoni窗参数识别

5．4．3 频率参数识别

5．5 回归分析

5．5．1 回归模型

5．5．2 回归结果分析

5．6 回归模型检验

5．6．1 历史地震模拟

5．6．2 地震动参数的预测

5．6．3 衰减关系对比

5．7 本章小结

6 模拟地震动的有效性检验

6．1 引言

6．2 模拟地震动的工程检验指标

6．2．1 加速度反应谱

6．2．2 弹塑性SDOF体系位移比

6．2．3 弹塑性MDOF体系的最大层间位移角

6．2．4 弹塑性SDOF体系地震能量反应

6．3 选取的实际地震动和模拟地震动

6．4 模拟地震动指标检验

6．4．1 加速度反应谱检验

6．4．2 弹塑性SDOF体系位移比检验

6．4．3 弹塑性MDOF体系最大层问位移角检验

6．4．4 弹塑性SDOF体系地震能量反应检验

6．5 本章小结

7 结论与展望

7．1 结论

7．2 创新点摘要

7．3 展望

参考文献

附录

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介