应用Boussinesq方程模拟波浪在陡峭礁坪上的传播特性

摘要

我国是拥有众多珊瑚礁的国家之一，近年来，人们在近海水域范围内活动日益频繁，比如在礁坪上建设大小型港口、捕捞鱼类及进行景观开发等，这就促进了珊瑚礁上建筑物的大量涌现。国内外很多学者越来越重视礁坪地形上波浪传播特性的探讨，并结合不同的方法作了深入研究，使得这方面的理论日益完善。但是，目前关于礁坪上波浪传播变形的数值模拟工作大都局限于坡度较缓的情况。
　　本文的主要工作是利用基于二阶完全非线性Boussinesq方程开发的Funwave-TVD波浪模型，数值模拟波浪在陡峭礁坪上的传播变形和破碎过程，扩展水动力学领域，为类似地形上波浪的传播特性研究提供参考。论文主要内容如下:
　　将模型模拟结果和前人的实验结果及数值模拟结果作了对照，并将三者的平均波高和平均水面情况进行对比，分析结果发现数值模型结果与前人结果吻合良好。同时，在大连理工大学溢油水槽里进行了规则波在带有泻湖陡峭礁坪上的传播实验，得到的实验结果同Funwave-TVD波浪模型数值模拟结果进行对比，结果吻合较好。以上验证了Funwave-TVD数值模型对于波浪在陡峭礁坪上传播特性问题进行研究的可行性。
　　利用该模型模拟了不同波浪要素、不同坡比及不同水深的情况下，波浪在陡峭礁坪上的传播，得到了平均波高图和平均水面图。数值结果表明:对于深水情况下的陡峭礁坪地形，当波浪离开礁坪坡底的水平距离为4倍深水波长L0及更远时，礁坪上的平均波高可降低至深水波高的0.2倍以下;同时波浪会产生增减水现象。本文利用经验公式得到破碎后波高分布曲线，将数值模型的结果曲线与之进行对比发现:对于不同波浪要素，Γ和k的取值不同;但是如果Γ和k的取值合适，那么由经验公式和Funwave-TVD波浪模型模拟得到的破碎后波高曲线就会吻合良好。
　　利用数值模型模拟了在不同波浪要素下，水平段珊瑚礁上设置建筑物后的波浪增水现象。结果发现:当礁坪上建筑物坡底到珊瑚礁礁缘的距离L4=1m、2m和3m时，建筑物前的平均波高分布基本与L4=+∞（即没有设置建筑物）时的一致，礁坪上建筑物前的波高不规则变化明显增强。相对于没有设置建筑物，当在珊瑚礁上设置建筑物后，波浪发生了更为明显的增水;随着建筑物的远离，增水值由小变大，但是最大增水值基本一致;随着波高和周期的增大，增水值越来越大，增水现象更加明显。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 课题研究背景、意义和应用价值

1．2 国内外研究概况与发展趋势

1．2．1 现场观测和模型试验

1．2．2 理论研究和数值模拟

1．2．3 Boussinesq方程的发展和求解

1．2．4 Funwave数值模型的发展和应用

1．3 本文主要研究内容

2 Funwave-TVD模型简介

2．1 控制方程

2．2 数值格式

2．2．1 控制方程的简化

2．3．2 空间离散化

2．3．3 时间步长

2．3 波浪破碎项

2．4 底部摩擦阻力项

2．5 边界条件

2．5．1 吸收边界

2．5．2 固壁边界

2．5．3 动边界

2．6 源函数造波法介绍

2．7 本章小结

3 模型验证

3．1 数值模型与文献资料对比分析

3．1．1 Yao实验模型和数值模型简介

3．1．2 Yao的结果和Funwave-TVD数值结果对比分析

3．2 实验和数值模型对比分析

3．2．1 实验设备与布置

3．2．2 实验组次和实验方法

3．2．3 实验结果和数值结果对比分析

3．3 本章小结

4 规则波传播变形的数值模拟

4．1 数值水槽模型布置

4．2 平均波高图和平均水面图分析

4．2．1 不同波高下的平均波高图和平均水面图

4．2．2 不同水深下的平均波高图和平均水面图

4．2．3 不同周期下的平均波高图和平均水面图

4．2．4 不同坡比时的平均波高图和平均水面图

4．3 波浪在礁坪上破碎后沿程波高的对比

4．3．1 Dally经验公式简介

4．3．2 经验公式和Funwave-TVD波浪模型破碎波高的对比

4．4 礁坪上设置建筑物后的波浪变形

4．4．1 数值模型布置

4．4．2 平均波高和平均水面变化

4．5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢