基于不变量筛选的快速椭圆检测研究与实现

摘要

目前很多实时视觉应用的第一步都需要进行快速椭圆检测，如何快速的从真实图像中检测椭圆形物体成为一个突出的问题。在限定计算资源情况下，需要考虑真实图像中多个椭圆的复杂关系以及图像中大量的用于拟合椭圆的候选元素（边缘点或者弧段）。为了准确的检测椭圆，一般选择这些候选元素的组合进行椭圆拟合。这就导致了需要进行更多的椭圆拟合。现有的方法很难应用到一些实时的系统中。
　　本文提出了一种高效的快速椭圆检测算法。这种算法在拟合椭圆前使用一种新提出的不变量筛选掉大量不符合要求的候选元素组合情况，从而避免没有必要的椭圆拟合，选出需要检测的椭圆。所提出的射影不变量可以反映平面曲线的内在几何特性。当三个点共线时，这3个点的不变量的值为-1；当6个点属于一个平面二次曲线时，这6个点的不变量的值为+1。因此，在椭圆检测中可以通过简单的比较候选弧组合上的3个点的特征数与理论值的差距，以及6个点的不变量与理论值的差距来进行候选情况的筛选。而且特征数的计算可以通过简单的矩阵运算获得。因此，该算法可以快速的从大量的候选情况中选取出期望的候选情况。
　　本文在3个真实图像数据库共计648张复杂图像上进行了实验，证明了提出的检测方法比现存类似的最快椭圆检测方法在效率上提高了20%~40%，并且准确率上也有一定的提高。在一个情况复杂的真实图像数据库上验证了提出方法中的阈值选择。实验验证中还设计生成了两个合成数据库，在合生数据库中的19100张图像数据库上测试了提出方法对于椭圆多变性的鲁棒性。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究内容

1.4 本文组织结构

2 椭圆检测中的理论和算法

2.1 图像边缘检测方法

2.2 特征数

2.3 Pascal定理证明

2.4 本章小结

3 快速椭圆检测

3.1 预处理

3.2 椭圆弧筛选

3.3 候选三椭圆弧组合筛选

3.4 参数拟合

3.5 椭圆评定

3.6 本章小结

4 实验结果与分析

4.1 实验结果评价标准

4.2 数据集合

4.3 参数分析

4.4 两种弧组合策略的比较

4.4 与其他方法的比较

4.5 鲁棒性分析

4.6 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢