基于分形理论的腐蚀损伤船体板结构极限强度评估方法研究

摘要

腐蚀会造成材料的损失和结构的破坏，对于老龄船舶而言，由腐蚀引起的损伤会大幅降低结构的极限承载能力，带来人员的伤亡和直接的经济损失。随着高强度钢在船舶领域的广泛应用，结构的断面尺寸随之减小，使结构的稳定性问题更加突出，而且腐蚀损伤的存在也会增大结构发生屈曲破坏的可能性。因此，能准确评估腐蚀损伤板的极限强度对保证结构安全具有重要意义。
　　本文首先研究了初始缺陷形式对极限强度的影响，分析板分别在屈曲缺陷和瘦马缺陷模式下的破坏行为问题，对比并说明了两者的破坏模式和极限强度的差异；随后通过分形理论构造随机腐蚀表面，探究腐蚀表面的分形特征，并基于构造的腐蚀表面建立非均匀腐蚀模型，通过有限元分析，研究腐蚀损伤板的破坏行为问题，以及具有相同腐蚀表面参数腐蚀板的极限强度分布情况；最后通过数据拟合，建立非均匀腐蚀损伤板的极限强度评估方法。通过上述研究，认为具有屈曲缺陷的无腐蚀板最终拥有两端半波失效、其余区域卸载的失效模式，具有瘦马缺陷的无腐蚀板则只拥有一个半波的失效区域。腐蚀损伤板的失效模式与无腐蚀瘦马缺陷板相似，且失效部分为腐蚀状态最严重的半波区域。通过中点偏移法构造了具有单一分形特性的腐蚀表面，并据此建立了随机腐蚀模型。有限元计算结果表明，具有相同腐蚀表面参数腐蚀板的极限强度呈正态分布，最后基于上α-分位点，提出了非均匀腐蚀板的极限强度评估方法，为工程化的评估提供了依据。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究进展

1.3 本文的主要研究内容

2 有限元模型的确定

2.1 有限元模型参数

2.2 初始缺陷的施加方法

2.3 载荷与边界条件的设定及验证

2.4 网格收敛性验证

2.5 本章小结

3 无腐蚀损伤板的破坏行为及极限强度分析

3.1 屈曲缺陷模式板的破坏行为

3.2 瘦马缺陷模式板的破坏行为

3.3 最大初始挠度的敏感性探讨

3.4 两种缺陷模式下的承载状态对比

3.5 本章小结

4 腐蚀状态的分形特征

4.1 布朗曲面的构造

4.2 盒维数及计算方法

4.3 腐蚀表面盒维数的确定

4.4 腐蚀表面平均高度与盒维数的关系

4.5 本章小结

5 腐蚀损伤板的破坏行为及极限强度分析

5.1 腐蚀模型的建立

5.2 腐蚀模型验证

5.3 分形网格密度对极限强度的影响

5.4 腐蚀板剩余平均厚度与极差的关系

5.5 腐蚀板的受压破坏行为

5.6 含腐蚀损伤板的极限强度分析

5.7 本章小结

6 腐蚀损伤板的极限强度评估方法

6.1 基于腐蚀表面参数的极限强度分布计算

6.2 基于上α-分位点的腐蚀损伤板极限强度评估方法

6.3 本章小结

结论

展望

参考文献

附录A 主要符号表

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢