基于Copula尾部风险控制的行业贷款配置模型

摘要

银行危机的本质是资产配置失误，行业资产配置又是银行资产配置的顶级层次。避免银行巨额亏损乃至银行危机的核心是控制资产配置的极端风险。而在经济环境不景气的背景下，风险在不同行业之间扩散的可能性显著增加，因此对贷款的组合尾部极端风险进行控制可以帮助银行规避极端损失，具有重要意义。马克维茨(Markowitz)提出经典的均值-方差模型(又称投资组合模型)，及其衍生的风险价值(VaR)理论等风险度量模型可以用来解决银行贷款的配置问题，然而，这些经典的投资组合模型仍然有需要进一步完善的地方：由于经典的均值方差模型使用Pearson线性相关系数来度量投资组合的相关性，那么自然只能反映出投资组合的线性相关风险，无法度量投资组合的尾部极端风险；而VaR约束中常用的的正态性假设又与实际生活中金融数据普遍具有的“尖峰厚尾”的特征相冲突。
　　根据现有研究的弊端和缺陷，本文通过Copula函数推导出的尾部相关系数来描述不同行业贷款收益率之间的尾部相关性，构建基于Copula尾部风险控制的贷款配置模型来描述贷款组合的尾部极端风险，解决了Pearson线性相关系数无法用来描述尾部风险的弊端，改进了经典均值方差模型使之能够度量投资组合的尾部极端风险。并配合VaR约束进一步控制贷款组合的尾部极端风险，研究重点在于刻画贷款组合的尾部极端风险并根据尾部极端风险进行贷款配置。
　　本文的创新和特色一是利用基于Copula函数理论的尾部相关系数来描述银行不同行业贷款收益率的尾部相关性，构建了基于Copula尾部风险控制的贷款配置模型来度量贷款组合的尾部极端风险。提出了一种在经济不景气背景下考虑尾部极端风险的贷款配置方法，解决了Pearson线性相关系数不能度量金融资产尾部极端风险的弊端，改进了经典均值方差模型使之能够度量投资组合的尾部极端风险。二是以能更好地反映金融数据“尖峰厚尾”特征的t分布来代替经典VaR约束中的正态分布，对本文构建的基于Copula尾部风险控制的贷款配置模型进行VaR约束，进一步控制贷款组合的极端风险，解决了VaR约束的正态性假设与大多数金融数据“尖峰厚尾”的特征不一致的弊端，提高了VaR约束的准确性。
　　本文第二章通过对Copula函数及从中衍生出的尾部相关系数的介绍，引入了能够描述变量之间尾部相关性的尾部相关系数理论。第三章对尾部风险进行度量，构建了基于Copula尾部风险控制的贷款配置模型，并对贷款配置模型进行了基于t分布的VaR约束。第四章通过求解包含VaR约束的贷款配置模型，得到某银行在考虑不同行业贷款收益率的尾部极端风险时、满足预期收益率的条件下不同行业贷款的配置比例，并与现有研究进行了对比。

目录

声明

1 绪论

1.1 科学问题的描述

1.2 选题背景及意义

1.3 研究现状

1.4 现有研究存在的问题

1.5 研究思路

1.6 创新与特色

2 Copula函数及其理论基础

2.1 二元Copula函数的定义与性质

2.2 几种常用Copula函数的类型

2.3 尾部相关系数及其理论基础

3 基于Copula理论的下尾相关性度量

3.1 下尾极端风险的描述

3.2 两种适合描述下尾相关性的Copula函数

3.3 下尾相关系数的计算

4 基于Copula尾部风险控制的行业贷款配置模型

4.1 行业贷款尾部极端风险的VaR约束

4.2 基于Copula尾部风险控制的行业贷款配置模型

4.3 行业贷款配置比例的求解

4.4 VaR约束下有效前沿的确定

4.5 本研究的创新与特色

5 应用实例

5.1 数据处理

5.2 Copula函数的参数估计

5.3 Copula函数的K-S拟合检验

5.4 尾部相关系数的计算

5.5 行业贷款配置比例和有效前沿的计算

5.6 基于t分布的VaR约束

5.6 对比分析

6 结论

6.1 本研究的主要工作

6.2 本研究的主要结论

6.3 本研究的创新与特色

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢