基于键合图的多领域统一建模与仿真技术研究

摘要

复杂机电液系统集成了机械、电气、液压及控制等多种学科领域，具有复杂性、异构性及“信息”和“物理”相融合等特征，多领域统一建模与仿真技术正是针对不同学科子系统之间的耦合进行整体性能预测、分析和优化的关键技术，为复杂机电液系统的创新设计及并行开发提供了有效的解决途径。
　　键合图和面向对象建模是当前最常用的两种多领域统一建模方法，其基于组件连接机制的建模方式常导致系统方程中普遍存在“代数环”和“微分因果关系”问题，对系统状态方程推导和微分代数方程(DAEs)数值求解等带来很大困难。键合图方法所特有的因果关系分析能显化“代数环”和“微分因果关系”问题，基于该优点，本文从键合图模型修正及基于键合图的符号/数值混合算法的角度考虑其对策;另外，基于面向对象的Modelica建模语言开发键合图仿真工具BGSim，从而为处理“代数环”和“微分因果关系”问题提供有效的技术支撑。主要研究内容和结论如下:
　　(1)利用因果路径分析方法，实现了键合图模型中“代数环”和“微分因果关系”问题的显化，讨论了其本质、产生原因及其对系统状态方程推导造成的影响，并基于场和结型结构理论，由“代数环”和“微分因果关系”键合图模型，分别推导出具有不同表现形式的DAEs方程。提出在复杂非线性情况下，应当接受模型中存在“代数环”和“微分因果关系”问题:一方面，便于直接构建非线性系统键合图模型，从而避免模型的修正;另一方面，易于推导出一组相对简单、易于编程实现的DAEs方程，适于自动建模仿真技术的应用。
　　(2)从奇异摄动问题的角度探讨Karnopp-Margolis模型修正方法消除“代数环”和“微分因果关系”问题的基本原理，分析了基于频域分析方法确定微小参数储能元的合理值存在的局限性;从时域、能量交互的角度，提出一种基于相对活性分析的参数确定方法，可以实现对多个增补储能元分别确定合适的参数，同时考虑输入激励及系统阻尼对快、慢子系统解耦情况的影响，具有计算简单、物理意义明确等特点，而且能量交互的属性使其更适于键合图模型的修正。另外，提出通过调整寄生阻性元参数，使微小参数储能元产生的最快频率分量子系统转换为临界阻尼系统，从而减轻数值刚性的影响，提高计算效率。
　　(3)基于键合图场和结型结构理论，提出以外部功率键变量作为系统变量、利用组件属性约束方程和结构约束方程列写系统基本方程的方法，能够获得较少冗余的DAEs方程及显式代数约束方程，从而简化后续指标约简过程。结合键合图能够显化“代数环”和“微分因果关系”的特点及面向对象建模方法常用的符号/数值混合算法，提出一种基于键合图因果路径分析确定“撕裂变量”的新算法，可以得到一组具有较少数量的“撕裂变量”，且利用“受控汇”组件在模型中表达相应的撕裂信息，能够得到基于键合图模型的符号/数值混合算法数值求解过程，从而顺利解决由“代数环”和“微分因果关系”问题所得高指标DAEs方程的数值求解问题。
　　(4)从键合图和面向对象建模方法相融合的角度，开发了面向对象的键合图仿真工具BGSim。BGSim遵循Modelica组件连接机制，支持非因果键合图、含“代数环”和“微分因果关系”问题非标准型键合图的自动建模与仿真，而且与Modelica标准模型库具有良好的兼容性。另外，通过“基于压差控制的新型负载敏感系统”开发实例，完成了系统建模、试验验证及仿真分析等任务，从而验证了本文研究内容及BGSim仿真工具在处理复杂机电液系统建模与仿真分析的有效性。
　　本课题属于多领域统一建模与仿真技术的基础研究，本文的研究内容具有理论意义和应用价值，为复杂机电液系统动力学分析及设计提供理论基础和仿真工具支持。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

主要符号表

1 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 键合图方法相关研究进展

1．2．1 键合图模型因果关系分析

1．2．2 基于键合图的系统方程推导

1．2．3 非标准型键合图对策研究

1．3 面向对象的多领域统一建模与仿真

1．3．1 面向对象的建模语言Modelica

1．3．2 符号／数值混合算法研究进展

1．3．3 面向对象的键合图仿真工具

1．4 非标准型键合图对策研究存在的若干问题

1．5 课题主要研究内容

1．6 课题技术路线

2 键合图结构对系统方程表现形式的影响

2．1 键合图理论基础

2．1．1 基本构成要素

2．1．2 构建非因果键合图模型

2．2 键合图因果关系分析

2．2．1 因果关系及其分析方法

2．2．2 因果路径分析

2．2．3 键合图结构型式分类

2．3 不同键合图系统方程的表现形式

2．3．1 标准型键合图及状态方程推导

2．3．2 非标准型键合图系统方程的表现形式

2．4 微分代数方程基础

2．4．1 DAEs方程及指标定义

2．4．2 几类重要的DAEs方程形

2．4．3 DAEs方程数值求解存在的问题

2．5 本章小结

3 基于相对活性分析的增补元参数确定方法

3．1．1 Kamopp-Margolis方法

3．1．2 奇异摄动问题及快慢子系统

3．1．3 基于频域分析的参数确定方法

3．2 基于相对活性分析的参数确定方法

3．2．1 活性及相对活性分析

3．2．2 参数确定方法及算法

3．3 算例分析

3．3．1 基于频域分析方法确定参数

3．3．2 基于相对活性分析方法确定参数

3．3．3 两种方法的对比分析

3．4 本章小结

4基于键合图的符号／数值混合算法

4．1 基于键合图模型列写系统基本方程

4．1．1 键合图模型的约束方程

4．1．2 列写系统基本方程

4．2 DAEs方程的符号运算处理

4．2．1 方程结构特征表达

4．2．2 DAEs方程排序

4．2．3 “代数环"问题及处理

4．3．4 “微分因果关系"问题及处理

4．3 基于键合图的“撕裂变量"确定方法

4．3．1 “受控汇"组件

4．3．2 符号／数值混合算法

4．3．3 “撕裂变量”的确定方法

4．4 数值算例

4．5 本章小结

5面向对象的键合图仿真工具开发

5．1 Modelica基础及建模特点

5．1．1 Modelica模型架构及构成要素

5．1．2 Modelica建模特点

5．1．3 Modelica组件连接机制

5．1．4 Modelica模型数值求解过程

5．2 键合图方法的组件连接机制

5．2．1 键合图模型的面向对象特性

5．2．2 键合图与Modelica组件连接机制异同

5．3 键合图仿真工具BGSim开发

5．3．1 BGSim总体设计

5．3．2 BGSim接口设计

5．3．3 BGSim结型结构设计

5．3．4 BGSim基本组件开发

5．3．5 “受控汇"rSe、rSf

5．4 基于BGSim仿真工具的仿真实例

5．4．1 先导式溢流阀调压系统建模

5．4．2 无阻尼单摆算例：不同方法对比分析

5．5 本章小结

6 机电液系统建模与仿真实例

6．1 基于压差控制的负载敏感系统

6．1．1 系统组成及工作原理

6．1．2 柱塞泵变量机构运动分析

6．1．3 LS阀运动分析

6．2 系统建模及试验验证

6．2．1 系统键合图模型

6．2．2 仿真分析及试验验证

6．3 性能分析

6．3．1 效率分析

6．3．2 动态特性分析

6．4 本章小结

7 结论与展望

7．1 结论

7．2 创新点

7．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介