带有多元条件自回归的广义混合线性模型在空间统计数据上的应用

摘要

论文研究了疾病数据的空间分布模型，在研究这一问题常用的条件自回归模型的基础上，将其与广义线性回归模型相结合，并由过去只研究单种疾病，发展到研究两种以上疾病在空间中的分布关系。Jin等人在2005年介绍了一种更加灵活的广义多元条件自回归模型，并运用贝叶斯的方法进行参数估计。在本文中，我们在Jin等人的研究基础上，使用分层贝叶斯的计算方法对模型进行迭代，从而计算出各个参数。在第1节与第2节，论文介绍了空间自相关性理论，因为证明数据是空间相关的是我们研究空间统计的前提，介绍了多变量条件自回归（MCAR）模型，并将其与线性模型结合，扩展至广义空间线性混合模型。在第三节进行模型的模拟工作，对多元条件自回归模型与广义线性模型的混合模型进行模拟检测，证明模型是合理且可用于实例分析。 在实例分析部分，论文利用了《中国肿瘤登记地区2008年恶性肿瘤发病和死亡分析》所提供的数据，通过Moran's Ⅰ指数证明了肿瘤发病与死亡数据都具有有空间相关性的，根据Local Moran's Ⅰ值、Z得分确定了每个区域的空间聚集类型，即高高，低低，高低，低高，并对一些特定地区进行分析。论文选用了代表性比较强胃癌和食道癌进行分析，利用Openbugs软件在迭代5万次之后使所有主要参数均尾部均达到平稳，由结果可以得出，这两种疾病都具有较强的空间相关度，并且两种疾病在空间上有微弱的正向关系，即胃癌在空间上对肝脏癌存在一个正向的促进效应。

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