两阶段随机线性规划的强SA算法

摘要

在各个领域,优化问题是永恒的主题.由于在实际生产生活中,常常受到很多不确定因素的影响,随机变量的引入,使得随机规划问题更加适合实际问题的求解.本文主要研究两阶段随机规划的一种特殊形式――具有固定补偿的两阶段随机线性规划问题.两阶段随机线性规划在交通、库存、农业、金融以及电力系统等许多领域发挥重要的作用.目前对于这一问题的解决算法的研究有很多,但是在随机变量比较多时,大部分算法的收敛速度是比较慢的.在前人研究的基础上,本文对这一问题的性质进行了深入研究,并且采用的强SA算法求解这一问题.在随机变量规模较大时,用拉丁超立方体抽样方法进行求解.进行实验,将强SA算法求解与SAA算法进行比较. 本文主要从以下几个方面进行了研究: 第一章主要介绍随机规划的产生与发展,两阶段随机线性规划问题的模型,以及目前的一些研究方法:介绍SA算法和SAA算法的起源和发展,以及求解的思想等. 第二章主要介绍本文用的一些预备知识:两阶段随机线性规划问题的目标函数的性质和可行域的性质,为强SA算法求解两阶段随机线性规划问题做理论支撑. 第三章理论证明强SA算法求解具有固定补偿的两阶段随机线性规划问题的收敛性,并且对其收敛速度进行分析. 第四章主要介绍目前求解两阶段随机线性规划问题的常用算法――SAA算法配合分解算法求解问题的思想和步骤. 第五章进行数值实验,证明强SA算法求解两阶段随机线性规划问题的可行性,并且与SAA算法求解这一问题作比较,证明强SA算法的收敛速度快. 具有固定补偿的两阶段线性随机规划;强SA算法;SAA算法;拉丁超立方体抽样

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