带有形状约束的线性转换治愈模型的估计

摘要

随着现代医疗技术的发展，临床研究中经常会遇到带有不可忽略治愈子集的生存数据，治愈模型能够合理分析这样的数据，因而近年来吸引了研究者们的大量关注。本文中，我们研究一种灵活的线性转换治愈模型。通过推导模型中的转换函数与基准危险率函数之间的显式函数表达式，我们能够将估计的重点放在具有实际意义的基准危险率函数上面。而且通过应用Bernstein多项式逼近，我们可以方便地依据不同的数据类型对基准危险率函数添加合理的形状约束，从而提高估计的效果。此外，我们关注应用广泛的右删失数据，并采用筛极大似然估计的方法获得最优的筛估计量，进而在一些正则条件下证明了其一些大样本性质：包括强相合性、收敛速度以及渐近正态性。最后，我们进行了大量的模拟研究来评估所提估计量的估计效果，并将所提估计方法应用到一个骨髓移植数据集之中。

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