(n-3)-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构

摘要

李代数的结构是李代数研究的主要方向之一，本文主要研究一类李代数的结构， 我们知道，Levi定理将有限维李代数的研究简化为对半单李代数和可解李代数的研究.而且，可解李代数可归结于幂零李代数.幂零李代数是李理论中一类非常重要的李代数.关于Hom-李代数的研究，最早来源于李代数与物理学的双重需要，主要与李代数和物理学的量子形变有关系，尤其对于向量场李代数.近几年，对于Hom-李代数以及李代数的Hom-结构的研究也取得了一些进展. 鉴于幂零李代数的结构在李理论研究中的重要地位，本文主要研究一类特殊的幂零李代数-p-filiform李代数的Hom-结构和保积Hom-结构.将p-filifo。m李代数的Hom-结构和保积Hom-结构用矩阵表示，代入计算，具体得到了(n-3)-filiform李代数(n≥5)的Hom-结构和保积Hom-结构.

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