骨小梁结构形态学参数分析与仿生重建

摘要

破损骨小梁无法自我修复导致功能下降进而影响机体活动，需要外部植入物帮助机体恢复正常活动。现有实心植入物有易引起机体不适和固定失败率高的缺点，为了减少其缺点的影响，植入物设计朝多孔方向发展。骨小梁是影响骨生物力学特性的多孔结构，因此设计仿骨小梁的多孔植入物成为研究重点。利用骨小梁图像重建的多孔结构具有多孔性，但难以加工实现；而利用立方体等结构组成的多孔结构可以保证支撑作用，但结构差异性大。因此设计结构与功能统一的多孔模型对植入物设计具有重要意义。本文以股骨头内骨小梁为研究对象，对其形态学参数和力学性能计算方法进行了研究和实际计算，提出以拓扑优化方法设计仿骨小梁结构与功能的多孔结构的方法，主要内容如下： 首先，针对骨小梁非均匀的特点，研究形态学参数计算方法并对厚度、数量、间隙、结构模型指数、连通性等参数进行测量分析，发现骨小梁形态学参数从边缘到中间呈现一定变化规律。利用形态学参数定量描述骨小梁的结构特点，并作为多孔模型重建的目标函数和检验标准，以提高结构设计的合理性。 然后，针对结构连接复杂的问题，利用有限元法结合代表体元法计算骨小梁的力学性能等效参数：弹性模量、泊松比和剪切模量，分析骨小梁的力学性能变化趋势，为多孔模型重建提供力学性能目标函数。测量结果显示x，y，z方向等效参数值各不相同，y方向（受压力方向）的弹性模量和剪切模量值较其他方向大，越靠近股骨头上缘，骨小梁分布越密集，等效参数值越大。 最后，针对多孔结构设计方法中结构与功能不统一等问题，提出利用均匀化法和变密度法相结合的拓扑优化方法，以骨小梁的体积分数、结构方向和力学性能为优化目标设计重建多孔模型，对模型的力学性能和形态学参数进行测量计算对比结构差异性。结果表明，重建多孔模型力学性能等效参数误差在10%以下，比以力学性能为单一优化目标方法降低4%，形态学参数中厚度、数量和间隙误差均不超过6%，连通性值与骨小梁结果在相同范围内，各向异性值误差在9%左右，对形态学参数和力学性能进行t检验表明重建多孔结构与骨小梁之间无统计学差异，证明本文设计重建的多孔模型满足设计要求，可重复设计实现，极大地减少了计算量，同时便于加工处理。 本文综合骨小梁的形态学和力学性能特点，利用拓扑优化方法设计仿骨小梁的多孔结构，在保证支撑和连通作用的同时，提高了结构设计的合理性，减少了结构设计的复杂度和计算量，为设计重建结构与功能相匹配的多孔植入物提供了新的方法。

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