基于等几何的变刚度层合板屈曲分析及优化设计

摘要

与常刚度设计相比，复合材料变刚度板可通过曲线纤维调整局部刚度分布，从而大幅改善承载能力，因此极具应用前景。对于变刚度板的承载性能分析，传统的有限元分析（Finite Element Analysis,FEA），由于网格离散化，单元间纤维的连续性与光滑性难以保证，将导致较大的预测误差。同时，由于变刚度板的设计变量数量激增，亟需发展相应的高效优化方法。 在Mindlin板理论的基础上，本文首先研究了基于等几何分析（Isogeometric Analysis,IGA）的复合材料变刚度板屈曲分析方法，并采用不同的纤维路径函数、边界条件以及载荷工况来验证所提出的屈曲分析方法。从计算精度、总自由度和计算耗时方面与传统的FEA进行比较，结果表明IGA屈曲分析方法具有更好的计算精度和更高的计算效率。需要说明的是，IGA可以准确获取结构的全解析灵敏度，因此特别适用于复合材料变刚度板的梯度优化。继而，本文提出了复合材料变刚度结构的精确建模、分析与结构优化一体化设计框架。在此基础上，针对多局部最优解特征，进一步提出了基于设计空间裁剪技术的增强型多初值的梯度优化方法，可提高多变量多峰优化问题的全局优化能力。与传统优化方法的对比结果表明，所提出的优化框架具有更好的寻优能力，同时计算成本大大降低。本文方法未来有望应用于未来航空航天复合材料变刚度结构的优化设计。

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