基于谐波平衡法的超声波焊接热--力耦合分析

摘要

机械装备轻量化和长寿命的设计要求，促使轻质材料使用比重增加。由于超声波焊接技术具有环保、高效率、低能耗以及适合自动化生产等优点，工业加工制造环节常采用超声波焊接连接各类轻质材料。超声波焊接技术应用广泛，可用于异种金属间、聚合物基复合材料间以及金属与聚合物基复合材料间的连接。准确的预测焊接中结构的动力学和热力学行为是深入理解超声波焊接过程的关键。从非线性动力学的角度出发，由于振动激励源呈现周期性、焊接界面存在非线性接触，因此超声波焊接系统属于周期性的非线性动力系统，可基于非线性动力学的方法进行研究。谐波平衡法是一种可预测周期性的非线性系统动力学行为的有效方法，本文基于广义谐波平衡法发展了一种频域计算方法用以求解系统的周期解。在该频域方法的基础上，同时考虑轻质材料超声波焊接过程热-力耦合的特点，构建了可全面分析预测焊接中结构动力学与热力学行为的数值方法。结合实验验证对比，成功地将该数值方法应用于Cu-Al超声波金属焊接、AA2024-碳纤维增强尼龙6(CF/PA6)复合材料超声波金属焊接以及CF/PA6复合材料间超声波塑料焊接的研究中。主要的工作包括: 1.针对超声波振动焊接中工件非线性振动求解这一难点，结合广义谐波平衡法和牛顿-拉普森迭代方法，引入复数阶导数近似方法计算雅可比矩阵，提出了一种全新的频域计算方法，实现了准确、高效的计算非线性系统的周期响应和非线性力。为了验证该方法的准确性，以受周期性外力作用的Duffing振子、简化的非线性Jeffcott转子和短轴承转子系统为例，求解得到了系统相应的周期运动，结合解析方法和四阶龙格-库塔法计算结果对比验证，证明了方法的准确性和适用性。 2.在频域计算方法分析结构动力学的基础上，构建了分析异种金属间超声波金属焊接结构动力学与热力学行为的数值方法。具体而言，将热-力耦合的焊接过程解耦为稳态结构振动和瞬态热传导，并考虑两者间的相互作用。引入界面非线性接触模型模拟焊接界面粘连、滑动和分离交替变化的接触状态。结合本文提出的频域计算方法和有限元法求解焊接中结构动力学响应，以摩擦产热为热源，分析了工件在焊接中的热传导过程。通过分析焊接界面摩擦力，研究焊接界面的非线性接触状态的变化过程。为了验证数值方法的准确性，以Cu-Al超声波金属焊接为实验对象，设计并进行了12组焊接参数下的实验，对比实验和数值模拟结果，并分析了不同焊接设置参数对焊接界面升温过程的影响，给出了焊接界面不同时刻下的温度分布。 3.构建了分析金属与聚合物基复合材料超声波金属焊接结构动力学和热力学行为的数值方法。金属与聚合物基复合材料超声波金属焊接的相关研究较少，焊接产热过程有待深入研究，尤其是数值模拟方面。针对这一问题，本文在充分考虑非线性接触模型、热-力耦合以及摩擦产热的基础上，分析材料粘弹性行为对结构振动和产热的影响，将粘弹性材料耗能模量的影响考虑进结构振动阻尼因子中，在产热部分加入粘弹性产热，并考虑焊接中金属薄片和复合材料板间的热传导。采用频域计算方法和有限元高效准确地求解结构振动，将得到的结构位移响应转换为结构的应变响应，进而全面计算摩擦产热和粘弹性产热。以焊接界面中心处摩擦力为分析对象，分析了不同参数组合对其界面非线性接触状态的影响。以AA2024与CF/PA6复合材料的超声波金属焊接为具体的研究对象，从实验和数值两个方向出发，交叉验证，并分析了不同夹紧压力和振幅的组合对焊接界面温升过程的影响。 4.研究了聚合物基复合材料超声波塑料焊接的结构动力学和热力学行为。将前文构建的方法流程应用于超声波塑料焊接中，扩大方法的适用范围。以焊接界面法向位移响应和压力为对象，研究了界面的接触和分离状态。详细分析各类焊接设置参数对结构温度变化过程的影响，包括振幅、预压力、焊头下压速度与焊接时间。除此之外，还列出了焊接过程中摩擦产热和粘弹性产热的变化过程，并分析焊接界面接触状态的变化。

目录

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摘要

图目录

表目录

主要符号表

1绪论

1．1研究背景与意义

1．2非线性动力学研究概况

1．2．1广义谐波平衡法

1．2．2牛顿-拉普森迭代方法

1．2．3 复数阶导数近似方法

1．2．4龙格-库塔法

1．3轻质材料连接技术概况

1．3．1轻质材料

1．3．2轻质材料连接技术简介

1．3．3超声波焊接概述

1．3．4存在的问题

1．4本文主要内容

2超声波焊接结构动力学的频域计算方法构造

2．1引言

2．2基于广义谐波平衡法的计算格式的构造

2．2．1计算格式的收敛性

2．2．2高维通用计算格式的构造

2．3数值算例

2．3．1 Duffing振子系统

2．3．2 Jeffcott转子系统

2．3．3非线性短轴承转子系统

2．4本章小结

3异种金属超声波焊接系统热-力耦合分析

3．1引言

3．2数值方法

3．2．1结构动力学

3．2．2热传导过程

3．3焊接实验和相应数值仿真

3．3．1焊接实验设置

3．3．2有限元模型和参数识别

3．4实验和数值仿真结果对比及讨论

3．5本章小结

4金属／聚合物基复合材料超声波焊接系统热-力耦合分析

4．1引言

4．2数值方法

4．2．1结构动力学

4．2．2热传导过程

4．3焊接实验和相应数值仿真

4．3．1焊接实验

4．3．2有限元模型和参数识别

4．4实验和数值仿真结果对比及讨论

4．5本章小结

5聚合物基复合材料间超声波焊接系统热-力耦合分析

5．1引言

5．2数值仿真及结果讨论

5．3本章小结

6结论与展望

6．1结论

6．2创新点

6．3展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介