(k,μ)′-近Kenmotsu流形上的一些结论

摘要

在本文中，我们介绍了近切触度量流形的基本概念，主要研究了一种特殊的近Kenmotsu流形——（k，μ）'-近Kenmotsu流形的局部结构定理． 文章首先介绍了（k，μ）'-近Kenmotsu流形的定义，给出了其上的一些性质，然后介绍了两个重要的曲率张量：拟共形曲率张量(C)和射影曲率张量P.证明了若三维以上的非Kenmotsu的（k，μ）'-近Kenmotsu流形M2n+1满足条件R(X，Y)．(C)=0或者P(X，Y)．P=0时，则流形M2n+1局部等距于乘积流形Hn+1(-4)×Rn．

目录

1 绪论

1.2 近Kenmotsu流形的研究现状

1.3 本文主要内容

2 预备知识

2.2 近Kenmotsu流形

2.3 (k,μ)′-近Kenmotsu流形

3 满足R(X,Y) ·(C)=0的(k,μ)′- 近Kenmotsu流形

3.2 主要结论及证明

4 满足P(X,Y) ·P =0的(k,μ)′-近Kenmotsu流形

4.2 主要结论及证明

5 满足某些特定条件的(k,μ)′- 近Kenmotsu流形

5.2 共圆曲率张量

6 结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢