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第1章绪论
1.1研究背景
1.1.1分形理论的发展阶段
1.1.2分形理论研究的对象
1.1.3分形几何与传统几何区别
1.2分形图形图像技术
1.3论文内容及意义
1.4论文内容的组织
第2章关于分形的基本理论和分形维数
2.1几种简单的分形结构
2.1.1 Von Koch曲线
2.1.2 Cantor集
2.1.3 Sierpinski垫
2.2集合与分形
2.3迭代函数系统(IFS)
2.4分形维数
2.4.1 Hausdorff测度和维数
2.4.2计盒维数(Box维数)
2.4.3其它一些维数的定义
2.5分形维数的基本测量方法
2.5.1改变粗视化程度求维数的方法
2.5.2根据测度关系求维数的方法
第3章分数布朗运动(FBM)
3.1分数布朗运动的由来
3.2分数布朗运动的数学定义
3.3分数布朗运动的性质
3.4 FBM的实现方法
第4章分形插值函数(FIF)
4.1分形插值函数
4.2垂直尺度因子dn的计算
第5章系统程序设计
5.1图像Box维数的计算
5.1.1图像的读取和预处理
5.1.2 Box维数计算流程图
5.1.3数据回归分析
5.2分形插值模拟
5.2.1插值控制点的选取
5.2.2分形插值流程图
5.3系统程序设计
第6章结论与展望
6.1总结
6.2展望
攻读学位期间公开发表的论文
致谢
参考文献
研究生履历