多目标规划的可拓解

摘要

多目标规划是人们在工程技术、科学研究和经济管理等诸多领域中经常遇到的,就是在给定的约束条件下同时有多个目标的最优化问题。如在资源分配中各用户利用有限资源产生的总效益最大:生产计划要按照产品工艺流程和顾客需求,尽量降低人力、设备、原材料等成本使总利润最高;在工程设计中,如何选择恰当的参数,使得工程设计方案既满足实际要求,又能降低工程的造价等等。本文介绍了多目标规划问题的若干理论和多目标规划问题主要的研究方面,总结了求解多目标规划问题的几种常见方法。但是这些多目标规划问题的求解方法对目标和条件不相容的规划问题寻求满意解时有很大的难度。因此本文利用可拓学的相关原理来研究多目标规划的求解问题。可拓学是一门研究和处理不相容问题的理论和方法,是贯穿于自然科学与社会科学的横断学科,它通过用形式化的工具,从定性与定量两个角度研究解决矛盾问题的规律和方法,如同数量关系与空间形式的地方就有数学的存在的地方,就有可拓学的用武之地。因此本文基于可拓数学与物元分析理论介绍了可拓优化概念,建立了可拓多目标规划模型,以便能够根据实际需要,对在系数可拓范围内最优解的选取、最优值的分布、解的满意度加以研究,来得到人们最关心的满意解。

目录

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 多目标问题的研究现状

1.2 多目标规划问题的主要应用

1.3 多目标规划问题研究的几个方面

1.4 本文的主要工作及结构安排

第2章 多目标规划问题

2.1 预备知识

2.2 对偶性

2.3 几种简单的多目标规划算法

2.4 分层序列法

2.5 功效系数法

第3章 可拓学

3.1 可拓学的简介

3.2 物元理论

3.2.1 物元的概念

3.2.2 物元的三要素

3.2.3 多维物元，全征物元，动态物元

3.3 物元变换

3.3.1 物元变换的概念

3.3.2 物元的基本变换

3.4 可拓集合

3.4.1 可拓集合的定义

3.4.2 可拓域与稳定域

3.4.3 物元的可拓集合

3.4.4 物元的可拓域与稳定域

3.4.5 可拓集合中的三种变换

3.5 关联函数

3.5.1 距

3.5.2 位置值(位值)

3.5.3 几种常用的关联函数

第4章 可拓规划

4.1 目标规划的特点和进展

4.2 可拓目标规划方法

4.2.1 目标函数及约束条件的可拓化

4.2.2 可拓线性规划模型

4.2.3 应用举例

4.3 可拓优化

4.4 可拓多目标规划模型

4.5 多目标规划问题的解的评价方法

4.5.1 在可拓意义下解的评价方法

第5章 结论与展望

参考文献

致谢

研究生履历