移动计算安全中NTRU算法的研究与应用

摘要

随着互联网技术的发展，智能终端设备的普及，移动计算在人们的日常生活中也越来越普遍，显示出了巨大的市场潜力。但由于移动终端设备本身的限制及其他的一些因素，安全性成为移动计算进一步发展的关键因素。因此，对移动计算安全性的研究具有重要的意义。
　　 本文从密码学的角度出发，对NTRU公钥密码系统及其在移动计算安全中的应用进行了研究。加密算法中，对称密码算法速度快，但通信双方使用相同密钥，给密钥协商与管理带来了很大的困难。而公钥密码算法正好可以解决这方面的问题，但在速度上远远不及对称密码算法。因此，通常采用将二者结合起来使用的方法。NTRU算法是相对较新的一种公钥密码算法，它速度快，占用资源少，安全性高，与其他的公钥密码算法相比，更适合在资源有限的设备上使用。本文首先对NTRU算法基于的格中的困难问题进行了简单的介绍，然后对NTRU算法的基本原理及其固有的缺陷解密失败问题进行了分析，并对算法中较为重要的问题多项式求逆进行了研究。在此基础上，考虑了对NTRU算法的改进和优化。在密钥生成过程中，一个比较复杂的操作是对私钥求其多项式的逆；在整个算法过程中，最主要且最耗时的运算是多项式的卷积运算。从这两个方面考虑，本文采用改变私钥f和模数p的形式，及使用低海明权值多项式乘积，来提高NTRU算法的运行效率。通过改变私钥的形式，可以省去密钥生成过程中的一个多项式求逆操作和解密过程中的一个模运算；通过使用低海明权值多项式乘积，部分多项式的卷积运算速度可以提高2倍左右。接着，通过实验比较同一安全等级的NTRU-251和RSA-1024在密钥生成、加密及解密各方面所需的时间，显示了NTRU算法的优势。在数字签名方面，本文重点研究了NTRUSign算法。最后，通过在一个移动机票预订系统中使用NTRU算法，研究了其在实际系统中的应用。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3论文结构安排

第2章格的相关知识

2.1格的相关定义

2.2格上的困难问题

2.3格基归约

2.4本章小结

第3章NTRU加密算法研究

3.1 NTRUEncrypt算法

3.2解密失败的研究

3.2.1解密失败的原因

3.2.2中心化算法

3.2.3参数选择

3.3多项式的逆

3.3.1多项式可逆的概率

3.3.2多项式求逆的算法

3.4本章小结

第4章对NTRU算法的改进研究

4.1f模p的可逆性

4.2改变p的形式

4.3使用低海明权值多项式乘积

4.4基于J2ME的实验

4.5本章小结

第5章 NTRU数字签名研究

5.1 NTRUSign算法

5.2 NTRUSign密钥的生成

5.3对NTRUSign的改进与优化研究

5.3.1缩减消息摘要

5.3.2变换密钥的形式

5.3.3确保签名的有效性

5.3.4使用NTRU转置格

5.3.5对消息摘要进行扰动

5.4对NTRUSign的实验

5.5本章小结

第6章 NTRU算法的应用案例设计

6.1系统设计

6.1.1系统架构

6.1.2系统的安全性

6.1.3系统功能

6.1.4开发环境

6.2系统实现

6.2.1 web服务的实现

6.2.2客户端的实现

6.2.3系统安全性的实现

6.3结果分析

6.4本章小结

结 论

参考文献

攻读学位期间公开发表论文

致 谢