柔性电缆物性建模与几何形态仿真

摘要

电缆在汽车、船舶、飞机等复杂机电产品中占有举足轻重的地位，特别是随着复杂机电产品向着信息化、轻量化和机电一体化的发展，电缆所占比重越来越大。无论是传统的串行设计方法还是现行的CAD方法，目前机电产品中电缆的设计、制造及其装配主要存在因将电缆作为刚性体而导致的设计精度差和无法验证装配工艺等方面的问题。虚拟装配技术的出现为电缆的数字化设计与制造带来了一种全新的思路。本文主要开展基于弹性杆非线性力学的电缆物性建模及电缆形态仿真研究，为开发完善的电缆虚拟装配系统奠定良好的基础。
　　论文的研究工作主要包括以下几个方面:
　　(1)从微分几何角度出发，在分析曲线和曲杆的几何学基础上，基于弹性杆非线性力学建立了描述电缆平衡的基本静力学模型;
　　(2)针对理想状况下电缆两端约束这一典型边界条件，以欧拉角为参变量，建立了描述电缆形态的力学模型，基于动力学比拟的思想并采用半解析法对模型进行求解;
　　(3)考虑电缆分布力及接触力接触复杂约束下，以欧拉参数为参变量，建立了描述电缆形态的力学模型，结合逐级二分离散化的思想和最速下降法对模型进行数值求解;从变分原理出发，考虑电缆所受不同的几何约束，建立了描述电缆平衡形态的统一力学模型，使之能够方便地应用于电缆的虚拟装配系统;
　　(4)基于开源几何内核系统，对不同边界条件下的电缆进行形态仿真;基于三维激光扫描技术建立了电缆形态测试试验台，开展了电缆典型平衡形态的仿真与试验对比研究;
　　(5)开展了基于一款气动力反馈数据手套和一款桌面式七自由度力反馈器的人机交互研究，进行了力反馈设备与虚拟环境中刚性体之间的力触觉交互验证。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 课题背景及意义

1．2 国内外相关技术研究现状

1．2．1 一维柔性体建模技术

1．2．2 电缆几何形态仿真技术

1．2．3 力反馈人机交互技术

1．3 本文主要研究内容

第2章 电缆的非线性力学理论基础

2．1 电缆中心线几何学基础

2．1．1 Frenet标架

2．1．2 曲率与挠率

2．1．3 曲线的达布矢量

2．2 电缆空间形态几何学基础

2．2．1 电缆空间坐标系

2．2．2 电缆的弯扭度矢量

2．3 电缆静力学建模

2．3．1 电缆的静力学平衡方程

2．3．2 电缆的Kirchhoff方程

2．4 电缆平衡的弧坐标哈密顿原理

2．4．1 自由度与虚位移

2．4．2 弧坐标哈密顿原理

2．5 本章小结

第3章 理想约束下电缆物性建模与解析求解

3．1 欧拉角描述Kirchhoff方程

3．1．1 定坐标系建立

3．1．2 欧拉角描述Kirchhoff方程

3．2 电缆平衡形态解析积分

3．2．1 Kirchhoff方程的初积分

3．2．2 欧拉角的解析积分

3．2．3 椭圆函数形式积分

3．2．4 曲率和挠率积分

3．3 电缆中心线解析积分

3．3．1 中心线笛卡尔坐标表示

3．3．2 中心线柱坐标表示

3．3．3 中心线解析积分

3．3．4 中心线绘制算例

3．4 电缆不同形态中心线仿真

3．4．1 平面电缆中心线

3．4．2 拉扭电缆中心线

3．4．3 封闭电缆中心线

3．4．4 圆柱面约束电缆中心线

3．5 本章小结

第4章 复杂约束下电缆物性建模与数值求解

4．1 机电产品中电缆空间约束分析

4．1．1 端部夹持约束

4．1．2 平面约束

4．1．3 柱面约束

4．1．4 点线接触约束

4．1．5 局部分布力约束

4．2 欧拉参数描述的电缆Kirchhoff方程

4．2．1 考虑全局分布力的电缆Kirchhoff方程

4．2．2 欧拉参数描述的电缆Kirchhoff方程

4．2．3 电缆中心线的欧拉参数方程

4．3 电缆Kirchhoff方程数值求解

4．3．1 电缆分段离散化

4．3．2 方向余弦离散化

4．3．3 边界条件离散化

4．3．4 数值积分解算

4．4 基于变分原理的电缆物性建模及离散化

4．4．1 基于变分原理的电缆离散化

4．4．2 考虑布线几何约束的变分原理离散化

第5章 电缆形态仿真与实验测试

5．1 电缆形态仿真平台开发

5．1．1 开源系统Open Cascade

5．1．2 OCC数据结构

5．1．3 基于OCC电缆形态仿真平台开发

5．2 理想约束电缆变形过程仿真

5．2．1 平面电缆变形过程仿真

5．2．2 拉扭电缆变形过程仿真

5．2．3 柱面缠绕电缆变形过程仿真

5．3 复杂约束电缆变形仿真

5．3．1 仿真流程分析

5．3．2 两端约束电缆变形仿真

5．4 电缆形态测试与对比分析

5．4．1 试验台设计

5．4．2 电缆形态试验测试

5．4．3 试验与仿真对比分析

5．5 基于力反馈装置的人机交互初步研究

5．5．1 力反馈数据手套人机交互研究

5．5．2 七自由度力反馈器人机交互研究

5．6 本章小结

结论

参考文献

攻读学位期间公开发表论文

致谢

作者简介