数据分布引导的模糊粗糙近邻分类算法

摘要

粗糙集理论是一种能够处理不完备、不完整数据的数学工具，但是由于被粗糙集理论的定义所限制，它只能用来处理离散的数据集。
　　模糊集理论也是一种重要的计算方法，它不仅能够处理不准确、精确度不够的信息，而且还将模糊性和不明确性引入到了精确的数据关系中。模糊集理论强调数据间的模糊性，与之相比，粗糙集理论强调的是数据间的不可分辨性。
　　将模糊集理论和粗糙集理论结合起来，便得到了模糊粗糙集。模糊粗糙集结合了模糊集和粗糙集的优点，不仅可以处理离散的数据，还可以处理连续的数据，或者离散和连续兼有的数据。
　　k近邻算法是一个经典的分类算法，该算法具有直观、无师学习和无需先验统计知识等特点，是目前常用的一种分类算法。将模糊粗糙集的概念引入到k近邻算法中，得到了模糊粗糙近邻算法(fuzzy-rough nearest neighbor(FRNN))，这个算法可以更加灵活的处理待分类的样本和各类别之间的关系。
　　而在实际的测试过程中，训练样本总会含有一些噪声点干扰模糊粗糙近邻算法的分类准确度，因此如何取近邻减小噪声点的干扰、提高算法的分类准确度是一个需要解决的问题。
　　根据样本模糊相似度关系，本文提出了两种改进的模糊粗糙近邻算法，通过计算待分类样本与训练样本的模糊相似度，根据数据分布的密度，将训练样本中密度集中区域的样本取出来作为代表性样本并取近邻，再对待分类样本进行分类，并在UCI标准数据集上，用五个常用的对比算法与改进的两个算法做对比，实验结果验证了改进的模糊粗糙近邻算法可以有效减少噪声点的干扰，得到更好的分类结果。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题背景与研究意义

1．2 国内外研究现状

1．3 主要研究内容

1．3．1 研究目标

1．3．2 研究内容

1．4 论文章节安排

第2章 模糊粗糙集与k近邻理论

2．1 粗糙集合论

2．2 模糊集合论

2．2．1 模糊集合的概念

2．2．2 模糊集合的运算

2．2．3 模糊相似关系

2．2．4 模糊逻辑算符

2．3 模糊粗糙集合论

2．3．1 粗糙近似的三角模表示

2．3．2 模糊粗糙近似

2．3．3 模糊粗糙集

2．4 不明确量化粗糙集

2．5 k近邻算法

2．6 本章小结

第3章 数据分布引导的模糊粗糙近邻分类算法

3．1 模糊粗糙近邻算法

3．2 数据分布引导的模糊粗糙近邻分类算法

3．3 算法步骤

3．4 数值实验

3．4．1 实验设置

3．4．2 实验结果比较

3．5 本章小结

第4章 数据分布引导的不明确量化粗糙近邻分类算法

4．1 不明确量化粗糙近邻算法

4．2 数据分布引导的不确定量化粗糙近邻分类算法

4．3 算法步骤

4．4 数值实验

4．4．1 实验设置

4．3．2 实验结果比较

4．5 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 论文总结

5．2 工作展望

参考文献

致谢