两轮自平衡倒立摆式机器人的建模与控制

摘要

两轮自平衡倒立摆式机器人系统具有强非线性、多变量和自然的不稳定性，是验证控制算法的良好平台。轮式倒立摆的体积小、结构简单、灵活性强，可以在狭小或者相对危险的地方工作，能够载人载物，并具有较低耗能。因此由于其自身的动力学特性和其广泛的应用背景，两轮自平衡倒立摆式机器人系统的控制研究得到格外的关注。
　　本文以轮式倒立摆为研究对象，针对轮式倒立摆的平衡和速度跟踪问题进行了研究。首先采用牛顿力学建立了轮式倒立摆的数学建模，将得到的非线性模型分解成平衡前进子系统和转向子系统。作为研究的重点，平衡前进子系统采用双幂次趋近律进行控制。通过仿真实验发现，系统的响应曲线存在一定的抖振。因此为了减小抖振，引入了边界层对趋近律进行改进，使系统达到稳定并减小抖振，实现对系统的平衡控制。
　　研究轮式倒立摆的速度跟踪问题。滑模面设计成速度跟踪误差和倾角跟踪误差加权和的形式。并通过滑模的到达条件得到了系统的控制律。在控制器的设计中，将模型的不确定性和外部干扰也考虑在内。最后对系统进行仿真，证明设计的非线性滑模控制器能够实现对轮式倒立摆的速度跟踪控制。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 轮式倒立摆的研究背景及意义

1．2 轮式倒立摆的研究现状

1．2．1 轮式倒立摆的控制研究情况

1．2．2 轮式倒立摆控制存在的问题

1．3 本文的主要研究内容

第2章 轮式倒立摆的动力学建模与分析

2．1 引言

2．2 系统的动力学建模

2．2．1 直流电机建模

2．2．2 车轮建模

2．2．3 车身建模

2．2．4 轮式倒立摆整体建模

2．3 系统模型线性化

2．4 系统性能分析

2．4．1 系统的稳定性分析

2．4．2 系统的可控性分析

2．4．3 系统的可观性分析

2．5 本章小结

第3章 轮式倒立摆的平衡控制

3．1 引言

3．2 滑模变结构控制的理论基础

3．2．1 滑动模态的定义

3．2．2 滑动模态的存在及到达条件

3．2．3 滑模变结构控制的定义

3．2．4 等效控制及滑动模态方程

3．2．5 变结构控制的主要特点

3．3 切换函数的设计

3．4 基于趋近律控制器的设计

3．4．1 基于多种趋近律算法的比较分析

3．4．2 新型双幂次趋近律的性能分析

3．4．3 基于双幂次趋近律控制器的设计及仿真分析

3．4．4 基于双幂次趋近律控制器的改进

3．5 本章小结

第4章 轮式倒立摆的速度跟踪控制

4．1 引言

4．2 滑模控制器的设计

4．2．1 控制律的确定

4．2．2 滑模面的确定

4．3 仿真实现

4．4 结论

第5章 总结与展望

参考文献

致谢