基于AFS的区间二型隶属函数构建方法及应用

摘要

隶属函数是对模糊概念的定量描述。确定隶属函数是应用模糊集理论解决实际问题的关键。隶属函数本质上要符合人们认识事物的规律，同时遵循一定的规则。由于人们认识事物的差异性，隶属函数的确定过程必然带有一定的经验性和主观性。为充分反映事物客观规律，提高隶属函数处理自然语言和不确定性问题的能力，本文做了以下研究:
　　1.构建一种新的隶属函数——基于AFS（公理模糊集理论）的区间二型隶属函数(AFSIT2MF)。AFSIT2MF是由观测数据方差区间值和精确均值来确定的，并以经典数据集Iris数据集上一个模糊概念的隶属函数为例，展示AFSIT2MF的确定过程。
　　2.为验证AFSIT2MF的有效性及合理性，构建基于AFSIT2MF的聚类算法。并以四组数据实验来验证该聚类算法，实验结果不但展示出AFSIT2MF的有效性和合理性，并且展现AFSIT2MF良好的可解释性。
　　3.为验证AFSIT2MF处理不确定性信息的能力，提出基于AFSIT2MF的分类算法，用12组来自UCI的数据集测试该分类算法，分别与基于AFS的分类算法和经典分类算法进行比较。实验结果表明基于AFSIT2MF的分类算法具有较好的分类准确率，同时展示AFSIT2MF具有有效的处理不确定性信息能力。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 国内外相关研究进展

1．3 本文的主要内容

第二章 预备知识

2．1 AFS模糊逻辑

2．1．1 AFS代数

2．1．2 简单概念和复杂概念

2．1．3 AFS结构

2．1．4 基于多元正态分布和高斯权重的一致性隶属函数

2．2 区间二型隶属函数

第三章 基于AFS的区间二型隶属函数

3．1 构建基于AFS的区间二型隶属函数

3．1．1 定义AFSIT2 MF的两种类型

3．1．2 构建基于AFS的区间二型隶属函数实例分析

3．2 验证AFSIT2 MF的有效性

3．2．1 基于AFSIT2 MF的聚类算法

3．2．2 实验分析

3．3 本章小结

第四章 基于AFSIT2 MF的分类算法

4．1 分类器的设计

4．2 实验分析(一)

4．2．1 Iris数据分类分析

4．2．2 Wisconsin Breast Cancer Diagnostic数据分类分析

4．2．3 Wine数据分类分析

4．3 实验分析(二)

4．3．1 数据集简介

4．3．2 与经典分类算法比较

4．4 本章小结

结论

参考文献

致谢

作者简介