自旋系统和谐振子系统量子热力学循环性能分析

摘要

量子热力学循环性能研究是近年来研究热力学循环的热点。对应于经典热力学循环，量子热力学循环目前的研究比较多的循环类型有：量子布雷顿循环、量子卡诺循环、量子奥托循环、以及量子埃里克森循环等。这些量子热力学循环所用工质一般有量子气体、自旋系统、谐振子系统、二能级或多能级系统。循环的动力学方程一般是海森堡量子主方程，泡利量子主方程，刘维尔超级算符方程(不同工质系统其具体形式不一样)等。处理循环所用的方法多种多样，有半群方法、热力学可观测量演化法、算符或矩阵方法等，但目的都是试图求出与热力学循环有关的各项重要指标如：输入或输出功或功率、效率、制冷量或制冷率、制冷系数、热经济学函数、热生态学函数、熵产率等，并且对这些重要的指标进行优化分析。 本文第一章介绍量子热力学循环的研究现状，以及存在的主要问题和发展前景。 第二章分析了自旋系统量子布雷顿热机循环的性能。建立了一种新的量子布雷顿热机循环模型，基于量子主方程和半群方法，分析了循环的性能特征及时间演化公式，推导出效率和输出功率的一般表达式，并在一般情况下和高温极限下对循环的功率进行优化分析。得到了循环的最优化参数选择。 第三章分析了谐振子系统量子奥托制冷循环的性能。首先确定谐振子系统的热力学可观测量集合{H，L，D}，它们分别是系统的哈密顿量、拉格朗日函数、以及描述位置与动量的相关性量。基于海森堡量子主方程得到可观测量集合的演化微分方程组。在准静态绝热近似情况下求解微分方程组，得到可观测量随时间演化的解析解。假设理想准静态绝热过程时，给出循环的输入功率、制冷率、制冷系数等重要参数，并且对各个支路的时间进行优化分配，得到了最优化制冷率的表达式。分析了最优化制冷率与压缩比(C=ωh/ωc)、与制冷系数ε的关系。在一般情况下(不限制绝热过程时间)，直接利用前面得到的各个支路可观测量集合演化微分方程组，数值方法分析热力学可观测量之间演化规律以及循环的各项性能参数。在循环的外部参量(高低温热源、高低频率、各支路循环时间等)给定的条件下，不管循环的起始点如何都将逐渐趋于一个稳定的极限循环，循环的各项性能参数在量子摩擦功的影响下震荡变化。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1量子热力学循环研究的发展

1.2量子热力学循环研究的内容

1.3量子热力学循环研究的热点问题

1.4本文的主要工作

第2章自旋系统量子布雷顿热机循环性能分析

2.1引 言

2.2自旋系统热力学第一定律

2.3自旋量子热机循环模型

2.4循环过程中时间演化方程

2.5一般情况下热机性能优化及参数分析

2.6高温极限下热机性能优化

2.6本章小结

第3章谐振子系统量子制冷循环性能分析

3.1引 言

3.2谐振子系统热力学可观测量集合及热力学第一定律

3.3量子奥托制冷循环模型

3.4热力学可观测量算符集合演化方程

3.5准静态近似下循环时间优化分配

3.6热力学可观测量集合演化规律

3.7绝热过程时间较短时循环图特征分析

3.8一般情况下量子摩擦功及性能参数

3.9循环性能参数数值分析

3.10本章小结

第4章结论与展望

4.1结论

4.2展望

攻读硕士期间的研究成果

致谢

参考文献