分数阶非高斯噪声下的频率估计方法及其程序实现

摘要

谐波频率估计的方法很多，有模型参量法，非参量法，熵谱估计法等。它们各自在不同的条件下表现出自己优越的一面。但无论哪种分析方法，从其理论依据来看可分为经典频率估计和现代频率估计。经典频率估计以经典傅里叶分析为主要理论依据，是一种线性的分析方法。现代频率估计是基于非线性变换的分析方法，比经典傅里叶分析法具有更高的分辨率和更广的适应性。然而，随着随机信号和噪声的研究深入，人们不满足现状，基于高阶矩和分数阶矩的频率估计逐渐成为新的研究热潮。本文基于分数阶矩，重点研究了基于信号空间分解的谐波频率估计技术，也即高斯噪声下的MUSIC算法和非高斯噪声下的FOC-MUSIC算法。主要内容有：
　　 (1)介绍谐波频率估计技术的意义、发展现状和研究方法。
　　 (2)介绍α稳定分布的定义、性质和参数模型分析法；介绍分析过程中可能采用的AR,MA,ARMA模型以及相应的参数估计如最大似然估计、最小范数估计、最小二乘法和广义的Yule-Walker方程。
　　 (3)通过Matlab7.0对MUSIC算法和FOC-MUSIC算法编程仿真，在仿真数据的基础上对比研究了两种算法表现出来的性能特点。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 引言

1.1研究的背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文的主要研究内容

第2章α稳定分布及分数低阶统计量

2.1α稳定分布

2.1.1α稳定分布的定义

2.1.2α稳定分布的性质

2.2分数低阶统计量

2.2.1分数低阶矩

2.2.2负阶矩

2.2.3共变

2.2.4分数低阶协方差

2.2.5α稳定分布的判别方法

2.3本章小结

第3章基于分数低阶统计量的信号处理方法

3.1α稳定分布的参数模型法

3.1.1最大似然估计

3.1.2广义Yule-Walker方程

3.1.3最小二乘法

3.1.4最小P范数估计

3.2参数模型功率谱估计

3.3本章小结

第4章基于信号空间分解的谐波频率估计

4.1信号的谐波模型

4.2 MUSIC算法的程序实现和仿真数据分析

4.2.1 MUSIC算法

4.2.2程序实现和仿真数据分析

4.3 FOC-MUSIC算法的程序实现和仿真数据

4.3.1基于α稳定分布的FOC-MUSIC算法

4.3.2程序实现和仿真数据分析

4.4两种算法的性能对比

4.5本章小结

第5章结论与展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果