非线性二级管与量子点热机的性能分析

摘要

热机和制冷机都是通过各种工作物质传递热量来实现的装置。传统的热机和制冷机都是在宏观尺寸范围内以经典物质作为传热媒介的,近年来,随着理论研究的深入和科学技术的发展,人们对功产生和制冷技术的研究逐渐地由宏观尺度进入到介观和微观领域,以电子为工作物质的电子热机和制冷机就激起人们的极大兴趣。
　　 本文主要研究两种类型的热机模型:第一种是非线性二极管系统构成的布朗热机。在两个温度不同的二极管中,离子振动对电子的散射相当于液体介质分子对布朗颗粒的碰撞,运用非线性系统涨落理论,通过求解福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation),分析了二极管热机的性能特征。第二种是量子点系统构成的电子热机。利用电子通过量子系统的传输理论,通过求解量子主方程(Ouantum Master equation),研究了量子点中单电子共振隧穿的性能特征。具体内容安排如下:
　　 在第二章中研究了处于两个温度不同的热库中、性能特征完全相同的两个非线性二极管反向连接后并联上一个电容器组成的热机装置,导体内的离子振动对电子的散射相当于液体介质分子对布朗颗粒的碰撞,电子的运动与布朗粒子在非均匀摩擦系数环境中的运动相类似,基于涨落理论,可以得到电子运动的福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)。当系统中外加一个理想的驱动电流源时,该系统将实现对外做功的功能。考虑热漏后,通过数值模拟描绘出热机的性能特征曲线以及优化性能参数随两库温度比的特征曲线,分析了二极管的非线性强度、热漏和温度比对热机性能特性的影响。最后分析了理想二极管热机的性能特征。
　　 在第三章中研究了外磁场对量子点热机性能特征的影响。量子点热机是由单能级量子点连接两个温度和化学势都不同的电子热库组成。具有共振能级能量的自旋简并电子在温度梯度和化学势梯度的驱动下通过该量子点在两个热库间传输热流或者热量。当该系统中存在一个外加磁场时,电子的自旋简并被破坏,分裂成两个能级,电子的整个隧穿过程可以用量子主方程(Quantum Masterequation)来描述。通过数值模拟分析了外磁场强度对热机性能特征的影响。
　　 在第四章中研究了一个二能级量子点制冷机的性能特征。两个温度及化学势都不相同的极板可以看作两个电子热库,在温度梯度和化学势梯度的驱动下,电子通过两个单共振能级量子点隧穿来实现两个热库间的能量传输。电子的整个隧穿过程可以用量子主方程(Quantum Master equation)来描述。稳态几率流和单位时间内从两个温度库中吸收的热量可以通过主方程得到,进而写出制冷机的制冷率和制冷系数的表达式。通过数值模拟,详细地分析了两能级间隙对制冷机性能及优化参数的影响。