向量均衡问题解集的闭性及二次最优性条件

摘要

本文第一部分,在实局部凸Hausdorff拓扑向量空间中,先证明了在锥的拓扑内部不空的前提下,若满足一定条件,则对称弱向量拟均衡问题的解集是闭集;同时证明了对称强向量拟均衡问题的解集也是闭的;接着,又证明了向量值函数的强鞍点点集是闭集;最后,根据KyFan引进的关于三元映射的广义KyFan不等式问题,证明了一定条件下其解集也是闭集。在第二部分中,利用二次切上导数,给出了无约束集值向量均衡问题(VEP)中的弱有效解,Henig有效解,Henig全局真有效解,f-有效解的充分和必要条件:还给出了带约束集值向量均衡问题的(VEPC)的弱有效解,Henig有效解,Henig全局真有效解,f-有效解的必要条件。