VaR：一种连接（Copula）函数方法的应用

摘要

传统VaR计算方法假设金融资产收益率服从正态分布，用Pearson的线性相关系数来反映金融资产收益率间的相关性。而在现实中，由于金融资产的收益率存在尖峰厚尾的特征，明显具有非正态分布特征和非线性相关，因此采用传统VaR计算方法显然不合理，这时必须采用合理的方法度量收益率的实际分布和相关性。而运用Copula函数方法，即由边缘分布和一个连接它们的Copula函数，可以构造灵活的多元分布函数，掌握资产组合内各金融资产收益的真实分布与相关关系，从而可以建立起更为有效的风险管理模型。 本文主要研究Copula函数方法在计算投资组合风险值上的应用。本文首先对VaR的概念作了简单的介绍，并且概括了VaR计算方法的发展现状。接着本文对Copula函数进行了详细的介绍，且对尾部相关性进行了定义与归纳，并使用Copula函数将其表示出来。然后利用GARCH模型去除了数据的波动性和相关性，从而得到独立同分布且服从厚尾分布的残差项，再利用极值理论分析残差项，至此得到对Copula函数的边缘分布的拟合，之后得到Copula函数。根据已得到的Copula函数本文构建了反映金融资产收益率实际分布和相关性的联合分布函数，接着研究了用于计算投资组合VaR的基于Copula函数的MonteCarlo仿真技术。然后本文将得到结果与GARCH-GED-GumbelCopula等模型得到的结果进行对比分析：给定置信水平，在投资额一定的情况下，与对单个指数进行投资相比，对投资组合应用GARCH-GPDGumbelCopula模型更能降低投资风险，从而表明GARCH-GPD-GumbelCopula模型在计算投资组合的VaR值上具有一定的优越性。 本文主要的不同之处是结合GARCH模型、极值理论和Copula函数求得投资组合的VaR值。

目录

文摘

英文文摘

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第1章引言

1.1研究的背景及问题的提出

1.2VaR简介

1.2.1 VaR的产生

1.2.2 VaR的概念描述

1.2.3 VaR方法的发展现状

注释

第2章Copula函数

2.1 Copula函数的定义

2.2 Copula函数的性质

2.3常用的Copula函数

2.4以Copula函数表示的相关性

注释

第3章根据Copula构建反映金融资产收益率实际分布和相关性的联合分布函数

3.1资产组合中各资产收益率随机扰动项边缘分布函数的构建

3.1.1 GARCH模型

3.1.2极值理论

3.2选择合适的Copula函数度量金融资产收益的相关性

3.3模型的参数估计

3.4资产投资组合的仿真与投资组合VaR的计算

3.4.1资产投资组合的选择与VaR风险模型的选取

3.4.2两个资产的投资组合的仿真与VaR的计算

注释

第4章实证研究

4.1样本及Copula模型的选取

4.2投资组合的选取及其VAR的计算

注释

第5章总结与展望

附录

参考文献

后记